数学人教版八年级上册平方差公式分解.ppt

因式分解 运用平方差公式分解因式 问题 什么叫多项式的因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 问题 你学了什么方法进行分解因式 你是怎样提公因式的 有何注意点 1 2 a a 2 2 4s t t 4s 3 m 2n 2n m 4 x 2y x 2y 以上式子是满足什么乘法公式运算 看谁做得最快最正确 计算 口答 a2 4 t2 16s2 4n4 m4 x2 4y2 平方差公式 a b a b a b 整式乘法 因式分解 a b a b a b 平方差公式 平方差公式因式分解特征 1 左边是两部分相减 即两项异号 2 左边的两部分都可写成某数 或式 的平方 探讨 3 右边是两数之和与这两数之差的积 下列多项式能否用平方差公式来分解因式 1 x2 y2 2 x2 y2 3 x2 y2 4 x2 y2 判断 5 a2 3 6 a2 3 例1 把下列各式分解因式 1 16a 1 2 4x m n 3 x y 9 25 1 16 4 9x 4m2 5 x2y2 3 公式归纳 能运用平方差公式进行因式分解的式子的特点 左边应是一个二项式 如 二项式的每项 不含符号 都可以写成平方的形式 这两项的符号不同 如 符合上述特点的式子 可以用平方差公式分解因式 4 运用平方差分解因式 还给某些运算带来方便 故应善于运用此法 进行简便计算 5 在因式分解时 若多项式中有公因式 应先提取公因式 再考虑运用平方差公式分解因式 一般地 如果一个多项可以转化为a2 b2的形式 那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式 如 1 4 a b 25 a c 2x3 8x 2x x2 4 2x x 2 x 2 利用平方差公式把下列各式分解因式 x 2 x 2 3 y 3 y 5p 7q 5p 7q 6n 1 6n 1 0 9a 4b 0 9a 4b a x a x 把下列各式因式分解 x z y z 4 a b 25 a b 4a 4aX4 y4 大显身手 温馨提示 能提公因式的 要先提公因式 再进行下一步的分解 将分解进行到底 运用公式法分解因式 1 9x2 4y2 3 9 a 2b 2 4 a b 2 4 x y z 2 2x 3y 4z 2 试一试 解 x2 y2 2y 2x x2 y2 2x 2y x y x y 2 x y x y x y 2 x y 7 x y 5 原式 5 7 2 45 2 a bx 2 1 小菜一碟 用平方差公式进行简便计算 1 38 37 2 213 87 证明 若n是整数 证明 2n 1 2 2n 1 2是8的倍数 小结 1 具有的两式 或 两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式 2 公式a b a b a b 中的字母a b可以是数 也可以是单项式或多项式 应视具体情形灵活运用 3 若多项式中有公因式 应先提取公因式 然后再进一步分解因式 4 分解因式要彻底 要注意每一个因式的形式要最简 直到不能再分解为止 课堂检测 1 选择题 1 下列各式能用平方差公式分解因式的是 A 4X y B 4x y C 4X y D X y 4a 1分解因式的结果应是 A 4a 1 4a 1 B 2a 1 2a 1 C 2a 1 2a 1 D 2a 1 2a 1 D D 作业 因式分解 1 x2 25 2 9x2 y2 3