数学人教版八年级上册章前引言及全等三角形.ppt

全等三角形 下列各组图形的形状与大小有什么特点 1 4 3 2 5 思考 他们能完全重合吗 你能够找出生活中的一些全等形吗 结论 形状 大小相同的图形放在一起能够完全重合 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 1 能够完全重合的两个三角形 叫做 全等三角形 2 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 3对 3对 3对 例如 图中的 ABC和 DEF全等 记作 ABC DEF读作 ABC全等于 DEF 3 全等 用符号 表示 读作 全等于 注意 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 一 一个三角形平移后 形状 大小改变了吗 两个三角形全等吗 如果全等 指出它们的对应边 对应角 F E D 平移 解 对应边是 对应角是 AC与DF AB与DE BC与EF A与 D B与 E C与 F 解 对应边是 对应角是 解 对应边是 对应角是 解 对应边是 对应角是 平移三角形的基本图形 二 一个三角形旋转后 形状 大小改变吗 两个三角形全等吗 如果全等 指出它们的对应顶点 对应边 对应角 不改变 全等 对应顶点 对应边 对应角 记作 对应顶点 对应边 对应角 对应顶点 对应边 记作 对应角 对应顶点 对应边 对应顶 对应边 对应角 对应边 对应顶 对应边 对应角 对应顶 对应边 旋转三角形的基本图形 三 一个三角形翻折后 形状 大小改变吗 两个三角形全等吗 如果全等 指出它们的对应顶点 对应边 对应角 记作 对应角 对应顶点 对应边 翻折三角形的基本图形 有哪些办法可以验证两个三角形全等 ABC DEF 思考 两个三角形全等表示的含义是什么 两个全等三角形能够完全重合 其中重合的顶点叫 其中重合的边叫 其中重合的角叫 对应顶点 对应角 对应边 点A 点F的对应顶点分别是 AB DF的对应边分别是 A F的对应角分别是 D C DE AC D C 读作 全等于 全等三角形的表示 ABC DEF 推理格式 AB DEAC DFBC EF A D B E C F 1 全等三角形的对应边相等 2 全等三角形的对应角相等 3 全等三角形的对应边上的高 中线 角平分线相等 4 全等三角形的面积 周长相等 全等三角形的性质 例1 先说出全等三角形的对应顶点 对应边和对应角 再填空 如上图 ABD CDB 则AB AD BD ABD ADB A CD CB DB CDB DBC C 例2 如图已知 AOC BOD 求证 AC BD 证明 AOC BOD C D 全等三角形的对应角相等 AC BD 内错角相等 两直线平行 1 与图1所示图形全等的图形是 2 将图2所示绕A点顺时针转90 所得到的图形是 图1 A A B C B A C D B C D 图2 D B 2 如图 矩形ABCD沿AM折叠 使D点落在BC上的N点处 如果AD 4cm DM 3cm DAM 39 则AN cm NM cm NAB 4cm 3cm 39 4 3 39 2 叫做全等三角形 1 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 4 全等三角形的和相等 对应边 对应角 对应顶点 内容小结 能够完全重合的两个三角形 3 全等 用符号 来表示 读作 对应边 对