数学人教版六年级下册数学思考 找规律.doc

数学思考（1） 找规律教学内容：六年级下册第91页例4及练习十八第13题。教学目标：1通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的计算方法。2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3培养学生归纳推理探索规律的能力。教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。教具、学具准备：多媒体课件，探究表教学过程：一、比赛激趣，设疑导入。1师：同学们喜欢画画吗？现在我们来进行连线比赛，有兴趣吗？请拿出纸和笔 在纸上任意点上8个点（8个点尽量不在同一条直线上），并将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看连成了多少条线段。时间3分钟，开始。2师：有结果了吗？看来这个问题可能有点难度!如果我们直接用数的方法会很容易出错，这就需要我们利用数学思考的方法，尽量先找出规律，然后用所得规律解决问题。（板书课题：找规律）二、逐层探究，发现规律。1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。 师：那如果把点数减少一些，是不是会容易一些？少到什么情况下最容易？那我们就从2个点开始，逐步增加点数，看看有没有什么规律？（1） 师：2个点只可以连1条线段，这是为什么？AB两点间的连线与BA两点间的连线是同一条。（2） 小组探究：3个点之间连线，共有多少条线段？4个点呢？ 小组共同完成，指名学生上台板演。 回忆学生画和数的过程，问：“有没有更好的方法能又快又准确的得到线段的增加情况和线段的总条数？”师演示画法：在两个点连成一条线段的基础上增加1个点，现在有几个点呢？该怎样连线？（用新增加的那个点分别与前面的两个点连线，共连成两条线段，也就是在原来线段条数的基础上增加了2条线段，三点间共可连线段3条）4个点间的连线该怎样表述呢？ 用新增加的第四个点分别与前面的3个点连线，能连成3条线段，也就是新增加了三条线段，4个点之间能连6条线段。（板书） （3） 大胆猜测，5个点可以连出多少条线段？6个点可以连出多少条线段？为什么？（4） 运用刚才所学的简单方法小组探究5个点和6个点之间的连线情况。汇报数据。2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。师：仔细观察这张表格，每次增加的条数和点数有什么关系？指名学生说说发现：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）引导学生明确：每次增加的线段条数和点数相差1，也就是用点数1。3进一步探究，推导总线段数的算法。 观察算式：刚才我们是怎么样求一共能连多少条线段的？你又发现了什么规律？ 师：加到点数减1的那个数其实是什么数？（就是每次增加一个点时，最后一次增加的线段条数。） 总结：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。 师：现在我们就知道了课前比赛的答案，在纸上任意点上8个点，可以连成多少条线段？（28条）这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！ 有了这个规律再增加点数能求出总线段数吗？12个点能连多少条怎么算？20个点？师：如果每个数写出来有没有觉得很麻烦？怎么写简便一些？12个点能连多少条就可以写成1+2+3+11=20个点间的线段条数可以写成1+2+3+19=刚才我们是从最简单的2个点开始，点数越来越多，但有了这条规律，增加再多的点数我们都能解决，是不是？100个点呢？n个点呢？100个点间的线段条数为1+2+3+99=n个点间的线段条数为1+2+3+（n-1）=三、总结方法，点题。师：大家回想一下，刚才我们是怎么探索出8个点共连多少条线段的？板书：化难为易，找出规律，解决问题。 总结：碰到复杂的问题，我们可以化难为易，先从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，再来解决复杂的问题。这就是我们今天要学习的用数学思考的方法来解决问题。四、还原生活，解决问题。 师：其实类似这种连线的数学问题在我们生活中有很多，看看这两道题目！(课件出示问题） 1、15个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？ 2、15个同学组成一个学习小组，节日时同学们互送贺卡，一共送出多少张贺卡？ 师：这两道题的解题方法相同吗？为什么？三、巩固练习师：看,我们换个角度也能用数学思考“化难为易”的方法解决问题.在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试数学思考方法去解决它们。1、练习十八第2题。 摆一摆，找规律（1）第六个图形是什么图形？（2）摆第七个图形需要几根小棒？ 同桌讨论。反馈。2练习十八第3题。师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和