数学北师大版七年级下册利用三角形全等测距离.5 利用全等三角形测距离2.docx

4.5 利用全等三角形测距离教学设计学情分析学生在前几节课已经认识了三角形及一些特殊三角形，掌握了全等三角形的性质及三角形全等的条件。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“角边角”，“角角边”，“边角边”定理，掌握了这些定理，学生就具备了学习“利用全等三角形测距离”的理论基础。教材分析本节课选自北师大版七年级下册第四章第五节，学生对于前面四节学习的知识都只仅仅停留在书面的解题证明上，还没有体会到全等三角形在生活中的广泛应用。在对学生近一年的数学教学中发现：学生对于数学的迁移能力较差，通过建立数学模型解决实际问题的能力不足。教科书利用了两个实际问题讲述了全等三角形的应用，使学生经历从实际问题中抽象出几何模型，利用构建全等三角形，把生活中“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”。教学目标1知识与技能：能利用全等三角形解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题；2过程与方法：经历探索设计构造全等三角形测距离的过程，培养学生思维的逻辑性与发散性；3. 情感态度与价值观： 通过创设情境，激发学生的学习积极性，感受数学与生活的密切联系，体会数学的魅力，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。教学重点与难点1. 教学重点能利用全等三角形解决实际问题。2、教学难点将实际问题转化为数学模型，灵活地构造全等三角形。教学准备 平分角的仪器，两根木棒，绳子教学过程1创设情境 引入新课活动一：一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。提问：（1）你能画出这个测量过程的简图吗？ （2）你能说说这个战士测量方法的依据吗?配合简图：2合作探究 解决问题活动二：测量细口瓶的内径（1）测量工具：两根小木棍，一根细绳 （2）活动内容：每组发一个细口瓶，两根小木棍，一根细绳； 教师引导学生通过构造全等三角形测量细口瓶内经。3探究思考 讨论归纳活动三：测量池塘两端A,B两点间的距离（1）给出问题：如图，A，B两点位于一个池塘两端，小明想用绳子测量A，B两点间的距离，但绳子不够长，你能帮小明想想办法测A，B两点间的距离吗?请说明理由。（2）学生独力思考后，分组交流探讨，给出方案，画出简图，并解释原因。 （3）归纳：可以构造全等三角形，把生活中“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”。4变式练题 灵活解题 例 如图，太阳光线AC与AC是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？5强化练习 巩固新知 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明