




已阅读5页,还剩35页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
探索多边形的内角和与外角和 中国第一奇村 诸葛八卦村 布局精巧玄妙 从高空俯视 全村呈八卦形 房屋 街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合 你知道正八边形的每一个内角是多少度吗 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 多边形定义 多边形有关概念 顶点 边 内角 对角线 任意四边形的内角和等于多少度你是怎样得到的 A B C D 探究一 探究四边形的内角和 2 180 360 4 180 360 360 四边形的内角和是360 3 180 180 360 E P 探究多边形的内角和 探究二 n 2 180 4 180 2 180 3 180 1 180 0 1 1 2 2 3 3 4 n 3 n 2 应用新知 1 求八边形的内角和的度数 解 八边形的内角和是 8 2 1800 10800 答 八边形的内角和的度数是1080o 2 一个多边形内角和等于1260 它是几边形 解 设它是n边形 由题意得 n 2 180 1260解之得n 9答 它是九边形 你能看出下图中的这些多边形它们的边 角有什么特点吗 认真观察 同一图形的内角都相等 同一图形的边都相等 正多边形的定义 在平面内 内角都相等 边也都相等的多边形叫做正多边形 如图中的多边形分别为 正三角形 正四边形 即正方形 正五边形 正六边形 正八边形 你能看出下图中的这些多边形它们的边 角有什么特点吗 认真观察 同一图形的内角都相等 同一图形的边都相等 来思考几个问题 1 一个多边形的边都相等 它的内角一定都相等吗 如菱形的四条边相等 但它的内角不一定都相等 所以应该说 一个多边形的边都相等 它的内角不一定都相等 2 一个多边形的内角都相等 它的边一定都相等吗 如矩形的内角都是直角 但它的边未必都相等 所以应该说 一个多边形的内角都相等 它的边不一定都相等 3 1 你能算出正五边形的每个内角的度数吗 2 那么正六边形呢 正八边形呢 正n边形的每个内角为 108 120 135 3 你能归纳一下 正多边形的内角度数是怎么算的吗 能力训练 1 一个多边形的内角和为2520 则多边形的边数为 2 多边形得边数增加一条时 其内角和就增加度 3 下列角度中 不能成为多边形内角和的是 A540 B280 C1800 D900 4 一个九边形的八个内角都是140 那么 它的第九个内角为 度 5 五边形ABCDE中 若 A D 90 B C E 3 8 7 求 B C E 6 已知四边形ABCD中 A B C D 3 4 5 6 分别求出最大角和最小角的度数 解 依题意可设 A 3x B 4x C 5x D 6x 由题意得 3x 4x 5x 6x 4 2 180 18x 2 180 x 20 答 最大角和最小角分别为120 60 A 3x 60 B 4x 80 C 5x 100 D 6x 120 7 随着多边形的边数n的增加 它的外角和 A 增加B 减小C 不变D 不定 8 小明想设计一个内角和为2012 的多边形 他的想法会实现吗 清晨 小明沿一个五边形广场周围的小路 按逆时针方向跑步 2 他每跑完一圈 身体转过的角度之和是多少 3 在图中 你能求出 1 2 3 4 5吗 你是怎样得到的 1 小明每从一条街道转到下一条街道时 身体转过的角是哪个角 A B C D E A C D E B O 1 2 3 4 5 结论 1 2 3 4 5的和等于360 想一想 如果广场的形状是六边形 八边形 那么还有类似的结论吗 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 它们的和叫做这个多边形的外角和 想一想 1 还有什么方法可以推导出多边形外角和公式 2 利用多边形外角和的结论 能否推导出多边形内角和的结论 多边形的外角和等于360 议一议 利用多边形外角和的结论 能推导多边形内角和的结论吗 反过来呢 例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是几边形 随堂练习 1 一个多边形的外角和都等于60 这个多边形是几边形 解 设这个多边形的边数为n 由题意得 n 2 180 150 n解之得n 12答 这个多边形的边数为12 2 已知一个多边形各个内角都相等 都等于150 求这个多边形的边数 解法二 每个内角相应的外角度数是 180o 150 30o360o 30o 12所以多边形的边数是12 正三角形 正四边形 正方形 正五边形 正六边形的内角分别是多少度 比一比看谁算得快 600 900 1080 1200 1 正五边形的每一个外角等于 每一个内角等于 72 108 2 如果一个正多边形的一个内角等于120 则这个多边形的边数是 6 双基检测 4 如果一个多边形的每一个外角等于30 则这个多边形的边数是 A 12B 9C 8D 7 3 如果一个正多边形的一个内角等于150 则这个多边形的边数
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 中国苹果树苗行业发展监测及投资战略研究报告
- 中国软件技术行业市场发展现状及前景趋势与投资分析研究报告(2024-2030)
- 广西玉林2024中考数学试卷
- 真丝专用洗液行业深度研究分析报告(2024-2030版)
- 2024年中国沫煤行业市场调查报告
- 2025年中国自动窗帘机行业市场发展前景及发展趋势与投资战略研究报告
- 2025-2030年中国芎香通脉滴丸行业深度研究分析报告
- 中国高频振网筛行业市场发展前景及发展趋势与投资战略研究报告(2024-2030)
- 除静电湿巾行业深度研究分析报告(2024-2030版)
- 赊销管理方案研究与设计
- 牛津自然拼读第二册练习
- 韶光新丰县丰城街道办事处招聘执法辅助人员笔试真题2024
- 高速公路服务区保洁培训
- 硬膜外血肿的护理常规
- 物流运输行业从业经历及表现证明(8篇)
- 四川省凉山彝族自治州2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)
- 反洗钱培训课件
- 人员卫生与微生物控制知识要点
- 2025-2030年中国工业大数据行业市场深度调研及前景趋势与投资研究报告
- 生产夜班安全管理制度
- 2025年内蒙古交通投资(集团)有限责任公司所属天骄航空有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
评论
0/150
提交评论