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14 3 2因式分解公式法 完全平方公式 庆安六中焦云辉 复习回顾 还记得前面学的完全平方公式吗 计算 新课引入 试计算 992 198 1 992 2 99 1 1 99 1 2 104 此处运用了什么公式 逆用完全平方公式 就像平方差公式一样 完全平方公式也可以逆用 从而进行一些简便计算与因式分解 即 这个公式可以用文字表述为 两个数的平方和加上 或减去 这两个数的积的两倍 等于这两个数的和 或差 的平方 牛刀小试 对下列各式因式分解 a2 6a 9 n2 10n 25 4t2 8t 4 4x2 12xy 9y2 a 3 2 n 5 2 4 t 1 2 2x 3y 2 判断下列各式是否可以运用完全平方公式进行因式分解 16x2 24x 9 4x2 4xy y2 x2 2x 1 4x2 8xy 4y2 1 2a2 a4 p q 2 12 p q 36 形如a2 2ab b2的式子叫做完全平方式 完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解 完全平方式的特点 1 必须是三项式 或可以看成三项的 2 有两个同号的平方项3 有一个乘积项 等于平方项底数的 2倍 简记口诀 首平方 尾平方 首尾两倍在中央 16x2 24x 9 4x2 4xy y2 4x2 8xy 4y2 4x 3 2 4x2 4xy y2 2x y 2 4 x2 2xy y2 4 x y 2 2a2 p q 2 12 p q 36 a4 1 a2 1 2 a 1 2 a 1 2 a 1 a 1 2 p q 6 2 X X X 做一做 用完全平方公式进行因式分解 做一做 用恰当的方法进行因式分解 备选方法 提公因式法平方差公式完全平方公式 提高训练 一 提高训练 二 1 已知4x2 kxy 9y2是一个完全平方式 则k 1 整式乘法的完全平方公式是 2 因式分解
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