教学设计(交集).doc

教学设计交集宁波行知中等职业学校艺术系 施芳教学目标知识目标：理解两个集合的交集的含义，会求两个简单集合的交集。能力目标：能使用韦恩图或数轴表达集合的关系及运算，体会直观图对理解抽象概念的作用情感目标：让学生领悟概念的抽象过程，渗透数形结合的思想方法，激发学习数学的热情和兴趣。教学重点交集的含义，两个简单集合的交集的运算教学难点用韦恩图或数轴表达集合的关系及运算教学方法启发引导，讲练结合教学过程一 创设情境师：同学们，今天我们先进行一项个人爱好调查：（1）请喜欢看网络小说的同学站起来；（2）请喜欢唱歌的同学站起来。（学生积极参与）师：请刚才站起来两次的同学再次站起来。（学生积极参与）师：请问，刚才站起来两次的同学要具备什么条件？生：既喜欢网络小说，又喜欢唱歌。师：若用集合A表示喜欢看网络小说的同学，集合B表示喜欢唱歌的同学，集合C表示两者都喜欢的同学。你能用韦恩图表示集合A、B、C吗？（学生板演）阴影部分表示集合C（通过学生的参与，集中学生的注意力，调节课堂气氛，为新课的引入作好铺垫）二 建构数学师：通过刚才的活动，想一想，当集合A和集合B用韦恩图表示时，其公共部分表示的集合中的元素与集合A和集合B中的元素有何关系？生：是集合A和集合B的公共元素。师：请你给这样的集合取一个名字。生：集合A和集合B的公共集。师：这个名字基本反映了这样的集合的特点。但是，数学语言和符号是规范的、统一的。所以，我们把这样的集合叫做集合A和集合B的交集。师：一般的，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合称为集合A与集合B的交集，用符号表示为，读作“A交B”。用符号语言表述为，用图形语言表述为阴影部分表示集合（从学生思考到教师定义，让学生在课堂里活起来，并且有助于加深学生对定义的记忆。）师：对于交集定义的几点说明：（1）表示一个集合，符号“”象一个门洞，只有集合A和集合B的公共元素才能通过这个门洞，成为交集的元素，即“”是一个验证身份的门洞。（2）“且”的含义是“同时”，“所有”的含义是“A与B中的公共元素一个不能少”。（3）当集合A和B没有公共元素时，表示为。（4）对于任意集合A、B，都有（通过对交集定义的进一步讲解，有助于学生更好的理解什么是交集。）三 知识运用例1、设，求。（学生口答）例2、设，求。（学生口答）例3、在校运会上，设， 求。（学生口答）例4、设，求。（教师讲解）分析：集合A、B均为（实）数集，可用数轴直观表示，其公共部分即为两个集合的交集。例5、设集合，求。（教师讲解）分析：求集合的交集先要识别集合的类型：点集还是数集？（设计例题的目的：1、加深对定义的理解；2、能用数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用；3、学会识别集合的类型。）四 基础训练 （学生板演）1 设，求。2 设，求。3 设，求。4 设，求，。5 设集合，求。（通过基础题的训练，巩固知识，锻炼能力）五 整理总结师：我们今天学习了交集，你体会最深刻的一点是什么？可以从知识、方法、能力等方面进行概括总结。六 课后作业1 阅读课本并完成练习；2 思考题：与A有何关系？与B有何关系？如何表示他们之间的关系？案例反思1 这节课设计的总思路是：生成概念、理解概念和深化概念，让学生领悟概念的抽象过程。2 教学的重点在体现集合语言作为数学的基本语言的地位。将集合作为一种语言来组织教与学，可以使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力。3 韦恩图、数轴等是集合的一种重要的表示方法。本案例由始至终借助韦恩图、数轴来引入数学概念，进行集合运算，这对学生正确认识集合语言的简洁性、准确性是有益的。4 由于职高B层的学生基础太差，所以在教学