高二数学(理科)试卷上卷(必修5、选修2-1).doc

台山侨中2011-2012学年度第一学期期末综合测试一高二数学（理科）试卷说明：1本试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分； 2各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷第卷（选择题部分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为（ ）A513 B512 C510 D2在ABC中，a，b，B45，则A等于（）A30 B60 C60或120D 30或1503在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 A4 B4 C2 D24在等差数列an中，a25，a617，则a14()A41 B45 C39 D375设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A. 4 B. 6 C. 8 D. 126在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A B C D 7以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件； (2) “”是“”的充要条件； (3) “”是“”的必要不充分条件； （4）“”是“”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8（2010天津理数）(5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)9黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块.10已知向量，且，则= _. 11双曲线的一个焦点是，离心率，则双曲线的标准方程是 12在ABC中，A60，b1，SABC，则的值为_.13若x0，则x的最小值为_.14已知抛物线y22px(p0)的过焦点的弦为AB，且|AB|5，又xAxB3，则p 。三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求； （）若，求的面积16（本小题满分12分）（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）17（本小题满分12分）已知，设命题P： |m5|3；命题Q：函数f（x）3x22mxm有两个不同的零点求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围17（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离.18（本小题满分14分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？19（本小题满分14分）（全国新课标理17） 已知等比数列的各项均为正数，且（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前n项和20（本小题满分14分）已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将表示为m的函数，并求的最大值。台山侨中2011-2012学年度第一学期期末综合测试一高二数学（理科）试卷说明：1本试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分； 2各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷第卷（选择题部分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为（ ）A513 B512 C510 D2在ABC中，a，b，B45，则A等于（）A30 B60 C60或120D 30或1503在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 A4 B4 C2 D24在等差数列an中，a25，a617，则a14()A41 B45 C39 D375设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A. 4 B. 6 C. 8 D. 126在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A B C D 7以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件； (2) “”是“”的充要条件； (3) “”是“”的必要不充分条件； （4）“”是“”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8（2010天津理数）(5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)9黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块.10已知向量，且，则= _3_. 11双曲线的一个焦点是，离心率，则双曲线的标准方程是 12在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1C与平面A1C1D间的距离为()A. B. C. D.13若x0，则x的最小值为_.14若直线ykx2与抛物线y28x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求； （）若，求的面积解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 16（本小题满分12分）（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）17（本小题满分12分）已知，设命题P： |m5|3；命题Q：函数f（x）3x22mxm有两个不同的零点求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围答案：解：对P： |m5|3，即2m82分对Q:由已知得f（x）3x22mxm0的判别式4m212（m）4m212m160，5分得m4 8分所以，要使“P或Q”为真命题，只需求其反面，P假且Q假，即10分1分实数m的取值范围是 12分17（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离.解： 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,（3分）(1) （5分）设平面OCD的法向量为,则即 取,解得 （7分） （9分）(2)设与所成的角为, , 与所成角的大小为 （13分）(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, 由 , 得.所以点B到平面OCD的距离为 （15分）18（本小题满分14分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润21. 解：原不等式可化为：x（m-1）+3(x-3)0 0m1, -1-10，故由得，所以故数列an的通项式为an=（）故所以数列的前n项和为20（本小题满分14分）已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标和离