数学人教版八年级上册15.2 线段的垂直平分线.doc_第1页
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文档简介

15.2 线段的垂直平分线教学目标：1要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。2能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。教学重点：线段垂直平分线性质定理及其逆定理。教学难点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。教学方法：引导探索教学过程：一、知识回顾什么是线段的垂平分线？二、学习新知识（一）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等1让学生把准备好的方方正正的纸拿出来，按照下图的样子进行对折，并比较对折之后的折痕EB和EB、FB和FB的关系。2让学生说出他们观察猜测的结果是什么，并评价指正他们的结论。3证明猜想让学生把文字语言变成数学语言，根据图形写出已知和求证并证明。4选取证明完成地较好和较差的两位同学到黑板上板演自己的证明，其他同学在练习本上完成。（针对两位同学的板书讲解证法，规范学生的证明过程，培养学生的逻辑思维能力）5师生共同总结出线段垂直平分线的性质定理定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等（二）到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上1引导学生回忆第二节课学过的关于互逆命题和互逆定理的知识，让学生说出自己收集的数学上的互逆命题和互逆定理。2把学生的答案分成两类：一类是“如果那么”形式的，一类是非“如果那么”形式的。对于简单的情形，不予以过多阐释，对于非“如果那么”形式的命题，要求给出这组互逆命题的学生说说他是怎么想的。3总结和完善学生的发言让学生先找到原命题的条件和结论，把命题写成“如果那么”的形式，然后再写出它的逆命题，最后再对命题的形式进行整理。4让学生写出以上命题的逆命题，类比原命题画出图形、写出已知和求证并证明该逆命题，（之后教师评价指正证明过程）5、师生总结得：线段垂直平分线逆定理：定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上（三）用尺规作线段的垂直平分线已知：线段AB 求作：线段AB的垂直平分线。作法：1、分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D，2、作直线CD。直线CD就是线段AB的垂直平分线。请你说明CD为什么是AB的垂直平分线，并与同伴进行交流。（1、到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上2、两点确定一条直线）说明：因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点。三、随堂练习 课本 随堂练习四、课堂小结1、 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理注：逆定理可以作为线段垂直平分线的判定，但必须是经过满
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