数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积.docx

弧长和扇形面积 教学设计教学地位与作用 本节课的内容为弧长及扇形面积，是在学习了圆的有关性质后，利用圆的性质探索推导弧长及扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算，实质上是圆的有关性质的运用本节的重点和难点是学生自己能推导并掌握弧长及扇形的面积，并能应用公式解决问题教学目标教学知识点1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题能力训练要求1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力2了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力情感与价值观要求1经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力教学重点1经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程2了解弧长及扇形面积计算公式3会用公式解决问题教学难点1探索弧长及扇形面积计算公式2用公式解决实际问题教学方法学生自主探索法教学过程设计一、创设情境，提出问题在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？二、新课探究弧长公式1、思考：（1）半径为R的圆周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1圆心角所对弧长是多少？（4）140圆心角所对的 弧长是多少？ 总结：弧长公式：只要知道圆弧的度数、半径、弧长的其中两个，那么我们就可以求得另一个未知的量。2.讲解例题例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。=解： 例2：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)(mm)解：L 因此所要求的展直长度 L=2700+1570=2970（mm）3.课堂练习:扇形面积1、 扇形的概念：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。2、 提问：（1） 如果圆的半径为R，则圆的面积为多少？（2） l的圆心角对应的扇形面积为多少？（3） n的圆心角对应的扇形面积为多少？总结： 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 探索弧长和扇形面积的关系提问：比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?因此扇形面积的计算公式为课堂练习:（1） 已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_（2） 已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为_3、 例题讲解例3 扇形AOB的半径为12cm，AOB = 120，求AB的长（结果精确到0.1cm）和扇形AOB的面积（结果精确到0.1）。分析：例题主要是让学生应用公式进行计算，在计算时，要注意公式中的字母的意义。解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.则AD=DB OC=0.6，DC=0.3 OD=OCDC=0.3在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.33在Rt OAD中，OD=1/2OA OAD=30 A OD=60， AOB=120有水部分的面积四、巩固新知识1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_.2、已知扇形的圆心角为300，面积为