数学人教版六年级下册反比例想意义.doc

反比例的意义教学设计 教学内容:反比例的意义是六年制小学数学第十二册第二单元中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。学生分析:在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习反比例的意义奠定了基础。教学目标1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：两种相关联的量的变化规律。教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。教师准备：投影片3张，每张有例题一个。教学过程设计一、谈话引入，激发兴趣。1、谈话：请回想一下，如何判断两个量是否成正比例的关系。（1）、两种相关联的量，一个量变化，另一个也随之变化；（2）、这两个量的比值一定。 2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行数 1 2 3 4 6 12行 数 12 6 4 3 2 1师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例2。(1)出示例2。高度302015105底面积1015203060体积师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。A、表中有哪两种量？B、水的高度是怎样随着杯子底面积的大小边变化而变化的?C、两个相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积各是多少?学生讨论生反馈：你有什么发现？生：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。板书：1030 = 15202015。=300师:这里的300是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?生: 板书出示: 底面积高度=体积(一定) 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。四、引导概括意义1、概括反比例意义。 学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后，教师板书这三个特征。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?生: 板书出示：xy=k(一定) 2、归纳判断成反比例的量的方法。五、巩固练习。(1) 课件出示4