圆单元教学设计封瑞卿.doc

义务教育课程标准实验教科书 数学 六（上）第四单元 圆 （单元教学设计） 教学内容：教科书55页-72页及课后习题。单元目标：1、通过观察、摸、折叠、画圆等方法，100%学生能认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、学生通过化曲为直、等积变化等转化方法，来探索圆的周长、面积，98%学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3、养成独立自学，学生初步认识弧、圆心角和扇形。4、通过观察、画图，100%的学生能认识圆也是轴对称图形，知道圆有无数条对称轴，能画出圆的对称轴。 5、通过向学生介绍圆周率的史料和学生查找资料交流的方式，学生能在学习活动中受到爱国主义教育。单元重点：认识圆和轴对称图形；掌握圆的周长和面积的计算公式。单元难点： 理解圆周率“”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。第1课时 圆的认识教学内容：教材55页-61页学习目标：1、通过举例、观察、摸、折叠等方法，学生能认识圆，掌握圆的特征。2、通过折叠、测量，学生能理解直径与半径的关系。3、学生通过各种方法探索画圆，感受画圆的方法，100%的学生会使用圆规画圆。4、学生的观察、分析、综合、概括及动手操作能力得到提高。5、通过观察、画图，学生能认识圆也是轴对称图形，知道圆有无数条对称轴，能画出圆的对称轴。目标分解依据：（1）学科课程标准中的相关陈述：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。（2）教材特点及学情分析：本节“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材通过比着实物画圆和用圆规画圆的活动，使学生认识圆心、半径和直径，再通过画不同大小、不同位置的圆，认识圆心的位置决定圆的位置、半径的长短决定圆的大小。然后再通过画一画、量一量、折一折等活动，使学生了解半径与直径的关系等。使学生在活动中加深对“圆心到圆上各点的距离都相等”这一圆特征的了解。学生情况分析1、学生已有知识基础在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。2、学生已有生活经验和学习该内容的经验学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。也有的同学将各类球体列入到所谓“圆”的行列之中，看来孩子们对于“圆”与“球”的概念不清，需在教学环节中加以正确引导。对于列举圆在生活中的应用，只能想到车轮被做成圆形的是使得其行走起来更平稳，但不能作出充分的理由解释。3、学生学习该内容可能的困难尽管学生在低年级的学习中已经初步认识过圆，而且我想通过本节课的教学也可以使学生学到圆方面的很多相关知识。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。4、学生学习的兴趣、学习方式和学法分析学生对研究有关几何图形的内容比较感兴趣。尤其喜欢通过实际的动手操作与小组合作学习相结合的方式来进行学习。而且现在也已经初步具备了一定的小组合作学习的意识与能力。5、我的思考“圆的认识”一课作为“圆”这一单元的起始课，根据教材要求我们应在引导学生进行充分的动手操作中，把教学的重点放在对于圆的各部分名称、特征及直径与半径关系等的研究上。然而，要想进一步使教学顺应时代的发展，适应学生的变化，我们就该在认真思考的同时对教学进行进一步的调整和设计。在学生的课前经验中，对于认识圆心、半径、直径，以及半径和直径的关系很多同学早已很清楚，如果教学单纯满足于就此而以，那就完全失去了教学的意义和教师的作用。因此，在这一点的教学上，我们应深入挖掘学生的思想意识，使其在知其然的前提下还要知其所以然，并且在此基础上还要让学生的思想认识有进一步的发展和提高。因此，本节课的重点我们在调整之后还加入了要让学生在活动中体会圆的各点分布均匀性；到定点的距离等于定长和广泛的对称性。使学生对圆的认识做到到更全面、更深入。本节教材内容的数学核心思想：存在的普遍性在我们的现实生活中，圆的分布特别广泛。钟面上、钮扣上、硬币上、光盘上、圆桌上、轮胎上都能找到有圆的存在，这些都是我们可以随时直观看到的。不仅仅这些，还有一些自然现象：像水纹、太阳下绽放的向日葵、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波在其中我们也可以找到有圆的存在。（观察事物我们不应仅仅局限于找出孩子能看到的一切，我们应比他们看到的更全面、更广泛）圆上各点分布的均匀性 圆：到定点的距离等于定长的点的集合；所有半径都相等。广泛对称性圆是平面图形中最具有对称性的图形。它具有轴对称、中心对称和旋转对称性。极限思想圆形是由在其上的无穷多个点串联而成的。圆上有无穷多个点，就决定了圆会有无数条半径和直径。我的思考：教材的编排应重点突出数学的实用性。有关圆的引入教材中采取了从实物抽象到图形的过程。正像我们所看到的，表面是圆形的实物在日常生活中我们随处可见。对于圆的广泛存在性已有了一定的感知，但缺乏对于圆的应用性的感知。因此，在教学时我们不能仅仅满足于学生可以正确的列举出生活中有关圆形物体的例子，还要让学生更多的感知到圆在我们实际的生活中应用的例子。例如：可以向学生提出：为什么车轮、井盖通常被设计成圆形的？这样才能更好的突出“学数学、用数学”的观点。教材的编排应增强对于知识的深入挖掘在教材的编排中，我们看到了对于圆的半径、直径进行的简单描述。然而想要更好且更准确的来认识圆，只是单单孤立来认识圆的圆心、半径和直径，就不能很好的让学生体会到圆的形成与圆心、半径和直径之间的关系。（圆是到定点的距离等于定长的点的集合）。教学中更应设计合理有效的活动使学生在这一活动中进一步体会圆各点均匀性和广泛的对称性。评价活动方案：采用课堂设计练习及课后检测来检验学生的学习效果。教学重点：认识圆的特征，会用圆规画圆，知道直径与半径的关系。教学难点：学生会使用圆规画定半径、定直径的圆。教学准备:多媒体课件，圆形物体若干。学生准备：每人准备一些圆形物体，以及画圆工具，圆规，剪好的圆形纸片4个。教学活动预案：教学活动活动内容教师活动学生活动设计意图时间分配一、导入师：（出示圆形纸片）这是什么图形？想必对于圆同学们一定都不会感到陌生吧？想想看，生活中你们都在哪见到过圆形？（学生举例过程中，对于描述不准确、概念有误的及时引导和纠正。如：“胶条是圆的” 应描述为“胶条轮廓的形状是圆形的”）师：如果说篮球也是圆，那么什么样的图形是球呢？（启发学生理解“球是立体图形，圆是平面图形”）师：在这些球体中我们能不能同样找到圆呢？师：如果像你们这样一直说下去能说得完吗？ 师：今天老师也给同学们带来了一些，想共同来欣赏一下吗？（图片：一些古代、现代的图标、交通标志、实物，自然现象）师配合解说：走进圆的世界，我们看到了古代的师：在这些图片中，你们都找到圆了吗？看了这些图片给你们什么感受？师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。这么简单的图形为什么受到人们的如此钟爱呢？今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书：“圆的认识”）生：硬币上有圆、轮胎上有圆、表盘上有圆谈到各类球也是圆形学生在头脑中对概念进行对比之后，肯定篮球不是圆。学生动手切橡皮泥露出横截面说明这就是圆形的学生说出生活中的例子太多了太美了！在生活中分布得真广泛通过让学生回忆生活中的圆，唤起学生的相关生活经验，使他们体会到圆在生活中真是无处不在。并以此来激发学生产生主动学习和探究的兴趣和内驱力。通过辨析使学生对于“球”与“圆”的概念以及它们之间的关系认识得更加清晰结合自己对图片所配合的解说让学生在感受到圆在生活中广泛分布的同时更感受到圆所包含的文化内涵 3分钟二、大胆猜想 主动探究师：谈到圆，想问问同学们对于它还有哪些了解？1、画圆师：我看到有一些同学对于圆的知识了解得还很有限。要想更好的认识圆，我们还是先从画圆开始吧。师：同学们都会画圆吗？以小组为单位，利用手中学具看看在规定时间内那组想到的画圆方法最多？评价：很会动脑筋，就地取材，很方便。很聪明，方法也很巧妙数学学习中最常用的画圆方法，也很方便、快捷（让学生上前演示画圆方法，在对学生进行询问的同时为“圆心和半径”的教学瞒下伏笔）师：大家试着用圆规来画一画圆？师：为什么同样用圆规来画圆，有人画得那么快？有人却画得很慢？有人画得很圆滑，有人却画得不很漂亮？猜猜他们可能在哪出了问题？师：掌握了正确的画圆方法让我们再来一起画一画。（教师板演在黑板上画圆，起到示范性的作用）2、认识和体会圆的特征师：既然很多同学刚刚谈到对“圆心”、“半径”和“直径”已有了一定的了解，那就把这些名字标在你们画的圆中吧。（请一名同学上前板演）师：请同学用语言来描述什么是直径，什么是半径。师：看着你们画出的直径和半径，同学们有没有想要进一步研究和解决的问题？师：数学是一门严谨的科学，究竟直径和半径之间的关系是不是正象同学们所说的2倍关系？还是需要我们亲自动手来得出答案。学生谈到对于半径、直径、圆心等知识的了解学生反馈方法：借助实物及模具画圆利用线绳自制画圆工具用圆规画圆生谈自己对画圆方法的认识并说明应固定好针尖并保持好两脚之间的距离使其不变化，进一步规范画圆的正确方法学生试画教学圆心、半径、直径的字母表示法。学生用字母表示自己的圆的圆心、半径、直径。为学生提供画圆的辅助工具是为了起到抛砖引玉的作用，使学生的思维受到一定的启发。对于圆规的使用学生已有一定的掌握，让他们在不断操作中悟出画圆的技巧并进一步规范自己的画圆方法这时的感触和记忆才应该是最深刻的有意识调整学生介绍画圆方法的顺序，使学生的思维形成梯度，并自然集中到圆规，为后面讲解圆规画圆做铺垫。三、体会圆的特征组织学生动手验证：方法汇总：1、学生画出半径和直径动手量出关系2、直接动手对折、再对折找出关系测量和对折位置，半径决定圆的大小”师：画了那么多的圆，你们一定对画圆充满了经验？思考一下，如何在一张正方形纸中画出一个最大的圆？师：要想准确的画出应该再哪儿画呢？（圆心确定了圆的位置）画多大呢？（半径确定圆的大小）评价：1、做事很严谨，方法也不错2、方法很巧妙也很快捷师：归纳d=2r或r=师：任何圆中，直径都是半径的2倍吗？（对比同圆或不同圆的半、直径）引导学生补充在“同圆或等圆” 中。师：认真观察圆中的每一条直径在这里他有没有什么特殊的用途？师；我们还可以叫它什么？学生用自己的理解在图中标出了“圆心”、“半径”和“直径”学生谈到想探讨直径和半径之间的关系（可能有2倍关系）、半径和直径的条数（无数条）以及半径和直径的特点（都相等）验证结论：圆中有无数条半径和直径；圆中所有半径都相等所有直径都相等；直径是半径的2倍，半径是直径的一半小组合作研究确定圆心确定半径不是还可以来研究直径与半径之间的关系将一个圆等分对称轴通过学生的板演和语言描述找到学生在对于这些概念理解上的不足，更好地对学生进行指导设置问题情境，使学生自然融入其中，自觉得出“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”板书简洁清晰易于让学生理解和接受又一次安排学生动手操作的环节，使他们再一次激起探究的热情，全身心投入到对于知识的探究中肯定学生激发他们进一步探究的欲望通过对比补充“同圆或等圆中”使学生对问题认识更深入到位加强对于圆的广泛对称性的理解四、解决问题师：学习了那么多有关圆的知识，想必你们对圆已经十分了解了吧。师：看看能不能利用学过的知识帮你们解决一些问题?情景一：公路上行驶的所有汽车的车轮为什么都采用圆形的？车轴为什么都装在车轮的中心？情景二：当有人在表演时，观看的人群自然的围成一个圆，这是为什么学生读问题：学生试着解释五、解决问题师：学习了那么多关于圆的知识，能不能试着用他们来帮我们解决一些实际问题？师：通过今天的学习你还有哪些收获？学生谈到为什么车轮被设计成圆形的，为什么餐馆中的大多数餐桌都是圆形的六、课堂小结师：同学们，今天我们共同的走进了圆的世界研究了有多关于圆的知识。短短一节课的时间，其实我们并不算是真正走进了圆的世界，我们只是在逐渐走近它。打开数学的天窗，在数学的世界中还有许许多多关于圆的知识，让我们从今天从这一刻开始，继续走进圆的世界，去了解更多关于圆的知识。圆在生活分布很广泛，应用也很广泛。引发学生还要进一步走进数学世界，用他们的慧眼和巧手去发现和创造出更加丰富多采的数学世界板书设计： 圆 的 认 识 圆是平面上的一种曲线图形。圆心 （ o ） 在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍。 目标达成检测题：1、 在下图中标出 “圆心”、“半径”和“直径”。2、把下列表格填写完整。r（米）1.842.1d（米）0.69153、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。4、判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。 （ ）（3）直径是半径的2倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）5、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？6、解释为什么用绳子拴在固定位置的羊吃到草的范围是一个圆形？7、这节课让你感受最深的是什么？接下来你还想研究什么问题？第2课时 圆的周长教学内容：教科书P62-P64、课后做一做、练习15部分习题。学习目标：1、学生通过将自己手中的圆形物体，测量直径和用“绳子缠绕法”测量出圆的周长，再通过组内交流，全班交流，归纳出圆的周长是直径的3倍多一些。2、通过教师介绍，学生理解圆的周长和圆周率的意义，知道圆周率的写法和取值3.14.3、学生能用字母归纳出圆的周长公式，95%的学生本节课能理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。4、通过探索、归纳活动，学生的观察、比较、概括和动手操作的能力得到提高。3、在学习中学生无形中进行了爱国主义教育的熏陶。目标分解依据：（1）学科课程标准中的相关陈述：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象 的区别和联系。掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。（2）教材特点及学情分析：教材分析：教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。学情分析：学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。评价活动方案：采用课堂设计练习及课后检测来检验学生的学习效果。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学准备:教师准备课件、圆形物体；学生准备圆形物体若干，卷尺、直尺、绳子，数学小组查找“圆周率”的资料。教学活动预案：一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a 2、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？补充定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。1、探索学习。准备阶段，教师：“正方形的周长与边长有关，周长是边长的4倍；那么圆的周长又会与它的什么有关呢？”生举手：“直径”（半径）师：“圆的周长与它的直径的确有关系，你想知道吗？请用你手中的圆，测量出它的直径和周长！”（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度， 即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、其他答案。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1 2 3 4 （2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。 介绍祖冲之 。理解误差。 看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？3、总结圆的周长公式怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 教师板书：Cd 圆的周长还可以怎样求？ 教师板书：C2r 圆的周长分别是直径与半径的几倍？ 4、解决新问题。（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根据 C =d 203.14=62.8（m） 第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=d 50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m) 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 1.57=40（周） 答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。四、作业。 P64 做一做 ，练习十五的第1、8题板书设计： 圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 例1：Cd 203.14=62.8（m）C2r 50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m) 62.8 1.57=40（周） 答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。目标达成检测题： 1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题2、判断正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）（3）C =2r =d （ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）3、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1.2米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？4、小区里有一个圆形水池，建造时直径设计为8.6米，它的周长有多少米？围着这个水池走一圈有多长？小明一口气围着水池跑了8圈，跑了多少米？5、小强在画圆的时候，把圆规两只脚叉开5.4厘米，画出的圆周长是多少？6、小强每天绕直径为20m的花坛跑15圈，则小强每天要跑多少米？7、用一张边长20厘米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？第3课时 圆的周长练习课教学内容：教科书P65-P66、练习15部分习题。学习目标：1、学生通过解决生活中的问题，加深对圆的周长计算方法的理解，90%的学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、学生逻辑推理能力得到提高。3、学生初步掌握变换和转化的方法。目标分解依据：（1）学科课程标准中的相关陈述：掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。（2）教材特点及学情分析：教材中设计了公式的逆向使用的问题，可在教学中教会学生使用方程或。还涉及到通过求周长衍生出来的问题，比如车轮滚的路程、钟表表针尖端走的轨迹、特殊角度弧线长度计算、半圆周长、曲线与直线组合图形的周长等知识点。本次教学好像知识点多了一些，其实把握好关键即可。首先让学生再次通过课前小练习复习公式，理解倍的含义，其次在课堂每一个具体情境中，让学生学会去想去分析。评价活动方案：采用课堂设计练习及课后检测来检验学生的学习效果。教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径、解决各种相关的实际问题。教学准备:教师准备测试题一份。教学活动预案：一、复习。1、圆的周长怎样算？公式里的是什么含义？通常取几？2、口答。 4 2 5 10 83、求出下面各圆的周长。（1）一个圆直径4厘米 ； （2）一个圆半径3.5分米；（3）圆规两脚叉开3厘米；二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=d C=2r（3）根据上两个公式，你能知道： 直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）2、解决问题 1、一个圆的周长是25.12米，它的直径多少米？半径呢？ 学生独立尝试，初步感知计算方法； 小组交流方法，加深理解拓展思维； 教师板书，形成技能。 或 解：设圆的直径是X米。 2、一辆自行车的轮胎外直径是70厘米， 每分钟转120圈，1小时能行驶多少千米？（保留整数）从家到郊外的森林公园有13.188千米，骑车前往大约要多少时间才能到？（板书略）3、有一个半圆，直径8厘米，周长多少厘米？ 学生独立完成， 交流； 教师小结：半圆的周长 = 圆周长的一半+直径 答：这个半圆的周长是20.56厘米。三、练习巩固。（1）练习十五第2题。小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数） 已知：c=3.77m 求：d=? 解：设直径是x米。 3.773.14 3.14x=3.77 1.2(米) x=3.773.14 x1.2（2）用一根87.92厘米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）四、板书设计 圆的周长练习课 或 解：设圆的直径是X米。 半圆的周长 = 圆周长的一半+直径 答：这个半圆的周长是20.56厘米。目标达成检测题：1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？ 2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。（1）3.146 3.1462 3.1462+6 3.146 + 623、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米） （2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？ 2023.14=125.6（厘米） 45分钟走了多少厘米？ 125.6=94.2（厘米）4、下面操场一周有多少米？5、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？五、作业布置。P65-66 第3、7、8、9题第4课时 圆的面积教学内容：教科书P67-P68例1、练习十六部分习题。学习目标：1、运用情境，学生能理解圆面积的含义。2、通过实验（教具演示），学生观察，学生理解如何将一个圆转化成自己会计算面积的“近似长方形”，并知道近似长方形和圆面积相等，且长方形的长是圆周长一半，宽是圆的半径r.3、学生能根据自己对实验结果的理解揣摩，得到圆的面积计算方法：4、通过解决简单的圆面积计算问题，90%的学生掌握圆面积的计算公式，能解决圆的面积计算方法等实际问题。 5、学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题的能力得到提高。6、渗透转化的数学思想和极限思想。目标分解依据：（1）学科课程标准中的相关陈述：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力；经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。（2）教材特点及学情分析：圆的面积是在学生认识了圆的特征，掌握了圆的周长的计算，以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。学生由学习直线图形的面积到曲线图形的面积，不仅内容本身而且空间观念都是一个新的领域。为了让学生掌握好这部分知识，本节课采用了“引导启发学生操作师生交流实际应用”四个层次进行教学，圆的面积公式推导是学生学习的难点，为了突破这个难点，我先通过引导学生运用转化的数学思想，把圆的面积公式推导的未知问题转化成我们已经学过的图形，帮学生找到了解决问题的途径，但怎样推导是个难点，它决定着整节课的成功与否，为了解决这个问题： 学生把自己准备好的圆等分成扇形； 想方设法拼成自己学过的图形； 探讨转化前后的联系； 研究拼成的近似图形的面积计算方法； 师生交流各自的拼法，共同交流算法； 得出计算公式.评价活动方案：采用课堂设计练习及课后检测来检验学生的学习效果。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学准备：教师准备，公式推导教具，分割好的圆；学生准备，分割好的圆若干。教学活动预案：一、复习。 1、已知r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。二、新课。 1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、推导圆的面积公式。 回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程，板书“转化”； 那么圆的面积又能转化为求什么呢？圆可以转化成什么图形呢？ 教师演示：将一个圆等分成4、8、16份扇形，问可拼成一个什么样的图形？选那一个分法合适？小组内研究拼法；教师巡视指导，收集学生的各种拼法；集中分析：圆平行四边形（长方形）学生会发现：若分的分数越多，这个图形越接近长方形。继续观察：（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ S = r r (2)你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？还可以拼成梯形、三角形、锯齿形等 如图：（推导过程略）三、运用知识解决实际问题。1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ r， 202=10（m）3.14=3.14100=314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cm d =0.8dm 3、完成P69做一做（1）四、板书设计 圆的面积 S = r r r， 202=10（m）3.14=3.14100 =314(平方厘米)目标达成检测题：1、求圆的面积。 （1）r3分米（2）d8厘米 （3）c12.56米（4）c半圆15.42米（5）2、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？3、一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？4、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？5、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？6、用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？7、一个圆形茶几桌面的直径