冀教版2020届数学中考模拟试卷（3月）（II）卷.doc

冀教版2020届数学中考模拟试卷（3月）（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在0，3，1，3这四个数中，最小的数是（ ）A . 0B . 3C . 1D . 32. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a+a=a2B . a3a=a3C . a2a=a3D . (a2)3=a53. （2分）在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=时，n的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 菱形C . 矩形D . 平行四边形5. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，连接AF，CE.则图中与ABF面积一定相等的三角形是（ ） A . BEFB . DCFC . ECFD . EBC7. （2分）已知抛物线y=（x1）2+k上有点（1，y1）、（0，y2）、（2，y3），那么有（ ） A . y1y2=y3B . y1=y3y2C . y1=y3y2D . y1y2=y38. （2分）如图，已知直线a/b/c，分别交直线m、n于点A，C，E，B，D，F，AC4，CE6，BD3，则BF的长为（ ）A . B . C . 6D . 二、 填空题 (共8题；共9分)9. （1分）火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为_千米 10. （1分）如图，在ABC中，已知B=40，A=30，则BCD=_。 11. （1分）任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=mn（mn）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= 如：12=112=26=34，则F（12）= 则在以下结论：F（5）=5；F（24）= ；若a是一个完全平方数，则F（a）=1；若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x则正确的结论有_（填序号）12. （1分）如图是我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”，图中四个直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，则 的值为_13. （1分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价_元 14. （1分）如图，ABC中，A=50，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠AEF，得DEF，则图中1+2等于_度.15. （2分）观察下面两行数第一行：4，-9, 16，-25, 36，第二行：6，-7, 18，-23, 38，则第二行中的第6个数是_；第n个数是_.16. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）先化简，再求值：（ +1） ，其中a=tan60|1| 18. （5分）列方程解应用题 八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度19. （10分）摸球活动:在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1234，随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问题 （1）求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;（2）设计一个概率为 的事件，并说明理由. 20. （15分）如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的A2B2C2.（2）若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标. （3）在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标. 21. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线 （2）如果O的半径为5，sinADE= ，求BF的长 22. （15分）在平面直角坐标系中，二次函数 yax2bx2 的图象与 x 轴交于 A（3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点C （1）求这个二次函数的关系解析式 ，x 满足什么值时 y0 ? （2）点 p 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P ， 使ACP 面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由 （3）点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q ， 使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由23. （11分）已知ABC是等腰三角形，AB=AC（1）特殊情形：如图1，当DEBC时，有DB_EC（填“”，“”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的ADE绕点A顺时针旋转（0180）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，ACB=90，且PB=1，PC=2，PA=3，求BPC的度数24. （11分）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动（1）直接写出抛物线的解析式：_；（2）求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？（3）当CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使PCD的面积等于CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9