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文档简介

24.1.2垂直于弦的直径导学案人民教育出版社 九年级第24章第2节东莞市清溪中学 陈蓉学习目标：1、 理解并掌握垂径定理2、 能运用垂径定理进行简单的证明、计算及作图.学习过程： 一、 探究活动1剪一张圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？思考：圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？ 二、探究活动2ABCDEO猜一猜，想一想：已知条件 猜测结论CD是圆O的直径CDAB于E垂径定理： 几何语言: 三、尝试练习 1下列图形中能否得到AE=BE，为什么？2如图,已知O的半径OB=5，OPAB，垂足为P，且OP=3，则AB=_ .四、探究活动3：DABCEO猜一猜，想一想：已知条件 猜测结论CD是圆O的直径AE=BE垂径定理的推论： .几何语言表述： 五、例题讲解问题 ：你知道赵州桥吗?它是我国隋代建造的石拱桥, 距今有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？方法总结：1、作垂线、连半径 2、构造直角三角形巩固练习已知O中，直径EFAB于C，若CF=4，AB=16，求O的半径。六、课堂训练1如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（ ）.A.4 B.6 C.8 D.102如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离（弦心距）为3厘米，求O的半径。3已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：ACBD。七、拓展提升已知O的直径是50 cm，O的两
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