数学人教版九年级上册24.1.4圆周角定理.doc

24.1.4圆周角定理教学设计16中 朱琳【教学目标】：一、知识与技能1、 理解圆周角的概念,能运用概念辩识圆周角。2、 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系。3、 经历探索过程，体会分类、化归和完全归纳等数学思想方法。4、 会运用圆周角定理解决简单问题。二、过程与方法 1、通过定理探索，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力. 2、让学生口述，培养学生的表达能力，使学生的个性得到充分的展示. 三、情感态度与价值观目标 1、通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精 神。2、 培养学生学习数学的兴趣。【学习重点】：圆周角概念及圆周角定理. 【学习难点】：圆周角定理的探索过程。【教具】电子白板，白板课件，几何画板一、教学方法本课时采用学案导学，让学生在学案的引导下去量一量、议一议，自主探索，去发现、验证圆周角定理。教师采用几何画板直观演示、启发式设疑诱导为辅的教学方法，帮助学生发现和验证圆周角定理二、学情分析学生基础知识较扎实，有较为良好的学习习惯，课堂参与性强。结合个人教学特点，选用学案导学，目的是希望通过学生活动，引导学生积极思考、主动探索获取圆周角定理相关知识。三、教学活动设计【教学过程】环节一：复习回顾1. 圆心角的定义?2. 圆心角、弧、弦三者关系？ 环节二：ACB、ADB共同特征 （教师板书圆周角定义，并强调定义的两个要点，学生在学案上写出圆周角的定义）练习1：运用圆周角的定义，判断下列各图中，各图中的角是不是圆周角（1） （2） （3） （4） （5）（学生思考片刻之后，教师就每个图形分别请一位学生作答）此处运用白板书写功能，进行每个图形的判定，快速有效练习2，找出一条弧所对的圆周角与圆心角环节三：探究圆周角与圆心角的关系教师演示：同弧所圆周角与圆心角的关系。 拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动； 改变圆心角的度数； 改变圆的半径大小结论：同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的_.根据度量结果和观察结论猜想：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_ ，并且都等于这条弧所对的圆心角的_。画一画：圆周角与圆心的位置关系。教师演示,并依次归纳出三种位置关系:师:圆心与圆周角存在三种位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部（如下图）师:在上述三种情况中你觉得哪个图形较特殊一点,你能利用该图来证明刚才我们发现的同弧所对的圆周角与圆心角的大小关系吗?（学生先独立思考, 然后在同伴间悄悄交流自己的思路）此处运用白板的聚光灯功能，使学生注意力集中在要解决的几何证明题上，学生证明结束，教师进行拖拽展示完整证明过程圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半师：接下来我们来试试同学们对圆周角定理的理解程度。交流探索：如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长DOBAC小练：如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形的对角线把个内角分成个角，这些角中哪些是相等的角？（此题答案进行遮罩，随着学生的回答进行拖拽）课堂反馈：1.如图，在O中ABC=50，则AOC等于（ ）A.50； B.80； C.90； D.100ACBO CABP2.如图，ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（ ）A.30； B.60；C.90； D.453.如图,ABC的顶点A、B、C都在O上,C30 ,AB2,则O的半径是 。CABO 5、判断（1）等弧所对的圆周角相等；（）（2）相等的圆周角所对的弧也相等；（）（3）900的角所对的弦是直径；（）（4）同弦所对的圆周角相等。（）课堂反馈都是由学生进行讲解体现以学生主体，生机互动。培养学生的口语能力及组织能力和学生的信息素养。课堂小结：这节课你有什么收获？（小结时运用幕布功能，使学生有效进行回忆总结，本节课主要辅助线方法，体会分类讨论思想等，颗粒归仓）课后作业：1. 如图，A是圆O的圆周角， A=40，求OBC的度数。 GOABDCEF2、如图，在O中AB为直径，CB=CF,弦CGAB，交AB于D，交BF于E。求证：BE=EC3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）教学反思： 在今后的教学中应多注意激发学生自主探索，引导学生运用由特殊到一般