数学人教版九年级上册21.1　一元二次方程.doc

做一名有专业尊严的老师，需要有原生态的教案，我们才能成为稀有资源。主备人：_ 研究组成员:_ 课 题： 21.1一元二次方程 学习目标：1.理解一元二次方程的概念；掌握一元二次方程的 一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，确定出二次项系数、一次项系数和常数项；理解一元二次方程的根的意义，能够运用代入法检验根的正确性 2.在把实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性 学习重点：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式 学习难点：把实际问题转化为一元二次方程的模型 第_课教学内容及教学流程备注知识回顾：学生完成下列题目，教师指导学生复习一元一次方程的相关知识：一元一次方程的知识：1.一元一次方程中的“一元”是指_1个未知数_，“一次”是指_未知数的次数是1_，一元一次方程左右两边都是_整式_的形式. 2.一元一次方程的一般形式是_axb0(a，b是常数，且a0)_. 3.什么是一元一次方程的根？活动一：创设情境导入新课问题1：有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm在它的四角过回顾一元一次方程的概念，理解“元”和“次”的含义，有助于学生类比一元二次方程的概念，从而充满探究的欲望和浓厚的兴趣教学内容及教学流程备注各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？老师帮助学生理解题意，学生小组再讨论交流从而正确列出满足条件的方程活动三：开放训练体现应用例1 将方程3x(x1)5(x2)化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项. 师生活动：学生自主解答，教师巡视、指导、点评. 提示：原方程化为3x28x100，二次项系数为3，一次项系数为8，常数项为10. 变式练习：将方程(82x)(52x)18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项例2已知关于x的方程(2a4)x22xa0，在什么条件下，此方程为一元一次方程？在什么条件下，此方程为一元二次方程？例3已知x2是一元二次方程x2mx20的一个根，求m的值.例4求证：关于x的方程(m28m17)x22mx10，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.学生自主思考，教师做好指导，最后由个别学生进行课堂解答，教师给予评价和辅导教师指出解答问题的易错点和方法应用活动四：达标测评1.若方程mx22xm0是关于x的一元二次方程，则(C)A.m为任意实数Bm0 C.m0 Dm0或m12.下列方程中，不含一次项的是(D)A.3x252x B16xx2 C.x(x7)0 D(x5)(x5)03.若关于x的一元二次方程ax2bxc0有一个根为1，则abc_0_；若abc0，则方程必有一根为_1_.4.一元二次方程2x214x的二次项系数、一次项系数和常数项之和为_5_.5.若关于x的方程(k1)x|k|1x20是一元二次方程，求k的值.学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2.布置作业：教材第4页练习第1，2题由实际问题入手，设计情景问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型.此题的设置目的在于加深对一元二次方程一般形式的理解，同时为以后方程的解法打下基础.例2是区分两类方程的异同，同时提示注意a的取值范围利用典型的练习题进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.板书设计：教学反思：授课流程反思在问题导入环节中，出示的问题有难度，需要教师进一步讲解；在新知探究环节中，学生充分发挥主动性，总结新知能力较强；在能力训练环节中，学生完成较好，值得鼓励与表扬.讲授效果反思对于一元二次方程的