第2讲：等差数列进阶.doc

等差数列进阶1. 1+2+3+2014+2015+2014+3+2+12. 1+4+7+100=（）3.已知数列 4、1、8、2、12、3、16、4、，问:这个数列中第 100 个数是（）。4.等差数列，求和：36912151821242730 。5. 木材仓库堆放一批粗细均匀的圆木，最下面一层放了 15 根，以后每向上堆一层就减少 1根，最上面一层放了 6 根.这批圆木共有（）根。66. 刘老师开的饭馆生意兴隆，第一天赚了 200 元钱，第二天赚了 300 元钱，之后每天都比前一天多赚 100 元，那么第 11 天可以赚（）元。7. 在1 200 这二百个自然数中，所有不能被 5 整除的数的和是（）8.计算：134+6+7+9+43+45=()。9. 6 和 26 之间插入三个数，使它们每相邻两个数的差相同，这三个数的和是（）。10. 王芳大学毕业找工作，他找了两家公司，都要求签工作五年合同，年薪开始都是一万元， 但两个公司加薪的方式不同。甲公司承诺每年加薪 1000 元，乙公司答应每半年加薪 300 元。以五年计算，王芳应聘哪个公司工作收入更高？11. 小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高 4 厘米，它从离地面 10 厘米处开始跳，这一处称为小青蛙的第一次落脚点，那么它的第 100 个落脚点正好在台阶尽头的亭子内，这个亭子高出地面多少厘米？12. 100 个连续的自然数按从小到大的顺序排列，取出其中第 1 个数、第 3 个数、第 5 个数 第 99 个数，把取出的数相加，得到的结果是 5400，则这 100 个连续自然数的和是多少？13. (2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 + 2010 + 2011) 2008 = 14.小兰将连续偶数 2、4、6、8、10、12、14、16、逐个相加，得结果 2012。验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是 。15. 在一个神奇的地方，有一排奇怪的雕塑，这些雕塑都是由巧克力构成的， 第一个雕塑由 3 块巧克力组成，第二个雕塑由 6 块巧克力组成，第三个雕塑由 9 块巧克力组成，以此类推，每个雕塑都比前一个多 3 块巧克力，那么第（）个雕塑恰好由 2013 个巧克力组成？答案：1. 解析：原式=20152015=40602252. 解析：项数：（100-1）3+1=34和：（1+100）342=17173. 解析：观察数列： 4、1、8、2、12、3、16、4、4,8,12,16，奇数项数列1,2,3,4，偶数项数列第 100 个数是偶数项数列的第 50 个数，因为偶数项数列是从 1 开始的自然数列，所以是 50。4. 解析：提公因数， 数列中所有数字都是 3 的倍数和31 32 33 34 35 36 37 38 39 3103（12345678910）3551655. 解析：最上面一层放了 6 根，最下面一层放了 15 根，每两层差一根，所以一共有15 - 6 +1 = 10 层，原木一共(6 +15) 10 2 =105 根。6.解析：第 11 天比第 1 天多赚： （111）100 1000（元） ， 第 11 天：20010001200（元） 。7. 解析：1 200 总和： (1+ 200) 200 2 = 20100能被 5 整除的数的和：5 +10 +15 + 20 += (5 + 200) 40 2= 4100200所以不能被 5 整除的数的和是：20100-4100=160008. 解析：此数列为双重数列，第 1 个为 1+4+7+43，项数为（43-1）3+1=15 ， 第 2 个为 3+6+9+45，项数为（45-3）3+1=15 ，原式=（1+4+7+43）+（3+6+9+45）=（1+43）152+ （3+45）152=330+360=6909. 解析：在 6 和 26 之间插入三个数，那么共有 4 个相邻差，即公差为（26-6）4=5 ， 所以插入的三个数是 11、16、21，和为 11+16+21=4810. 解析：甲公司五年之内王芳得到的收入为：10000+11000+12000+13000+14000=60000（元），乙公司五年之内王芳得到的收入为：（ 5000+5300 ）+（ 5600+5900 ）+（7400+7700）=63500（元）。所以王芳应聘乙公司工作收入更高。11. 解析：亭子距地面高度为：10+（100-1）4=406 （厘米）12. 解析：第 2 个数比第 1 个数大 1， 第 4 个数比第 3 个数大 1，偶数位置的数的和比奇数位置的数的和大 50总和：5400+（5400+50）=1085013. 解析： 2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011=20087