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课题： 6.1平行四边形的性质（第二课时）导学案城北中学 朱光等学习目标：掌握平行四边形对角线互相平分的性质,并能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。一、 温故知新1、平行四边形都有哪些性质？（1）平行四边形的对边_ 且_。（2）平行四边形的对角_ 图12、如图1，平行四边形ABCD中，AB =10cm,BC=5cm,则平行四边形ABCD的周长=_cm 。 3、如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 A1对 B.2对 C.3对 D.4对 分别是_。 图2二、自主学习，尝试解决1、探究:如图6-4，在ABCD中OA与OC，OB与OD有什么样的数量关系呢？猜想: 。语言描述：平行四边形的对角线 你能把证明这种关系的过程补充完整吗？已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD _/_ _=_ _=_. AOBCODAO=_,BO=_。归纳总结:平行四边形的对角线 。几何语言： 四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=_AC,OB=OD=_BD. 三、课堂达标训练 11、已知ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC= ，BD= 2、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、内角和是3603、下列说法中，不正确的是（ ）A、平行四边形的对角线相等 B、平行四边形的对边相等 C、平行四边形的对角线互相平分 D、平行四边形的对角相等四、合作学习，信息交流探索问题11.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.探索问题2 如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=900,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度. 解: 五、课堂达标训练 2 1.如图6-7，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AB、DC的延长线交于点E、F.求证:OE=OF. 图6-72、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BDAD,求OB的长度及ABCD的面积。3（选择题）平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，(1)则CD=_cm,AC=_cm.,BD=_cm。(2)求BC的长。六、课堂小结 （1）对边：AB_ CD,AD_ BCABCD （2）对角：B
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