数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系教学设计.doc

直线和圆的位置关系教学设计一教材分析1教材地位与作用本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究圆有关性质的基础，从知识体系和数学思想方法的层面上看，都有助于提高学生的思维品质 。圆的教学在平面几何乃至整个中学数学教学中都占有重要的地位。因此起着承上启下的作用。2 .教学目标1知识目标： a、掌握直线和圆相交、相切、相离的定义。b、掌握直线和圆三种位置关系的判定方法和性质。2能力目标:a、引导学生主动探索，使学生在积极的思维活动中发现问题、分析问题、解决问题。b、渗透数形结合、类比、运动变化、化归等数学思想方法。 3情感目标: 创设情境，引导学生把自己的实际感受转化为数学问题，增加“数学来源于实践”的体验，激发学生学习数学的热情 。3重点和难点重点：掌握直线和圆的三种位置关系的定义，性质及判定方法。难点：直线和圆三种位置关系判定方法及运用。 二说教法与学法本课将采用教学方法有： 1.情境教学法2.导学发现法3.直观演示法4.数形结合法5.观察归纳法本节课学习方法：1.实验法 2.类比法 3.合作学习法教具和学具 1.学生自带硬币。 2.多媒体课件。说教学过程 整个教学过程六步完成： 一回顾再现 二探究新知 三应用新知 四巩固练习 五思悟总结 六布置作业一回顾再现1.（1）点和圆的位置关系有哪几种？ （2）如何判定点和圆的位置关系？2. 已知直线l和直线l外的一点P，请量出点P到直线l的距离。二探究新1、探索直线和圆的位置关系的定义和第一种判定方法创设情境动手操作探讨问题 动画演示巩固练习探讨方法（2）动手操作 a.让学生拿出准备好的硬币和笔，在课桌上摆出不同的位置，联系日出的过程，能摆出几种位置关系？b.引导学生：如果把硬币画成一个圆，笔画成一条直线，你能画出几种情况呢？（3）探讨问题：直线和圆有几种位置关系？直线和圆在不同位置关系时，有几个公共点？通过学生的观察、探讨，师生共同归纳总结得到直线和圆的三种位置关系的定义，以及切线、切点、割线和交点的概念。（点明课题并板书）（5）巩固练习：下列说法是否正确，不正确的请改正。若C 为O 内一点， 则直线CO 与O 相交。（ ）直线和圆有一个交点，直线与圆相切（ ）直线与圆最多有两个公共点。（）若A、B是O 外两点， 则直线AB 与O 相离。( )（6）探讨方法 现在，我们可以根据什么来判定直线和圆的位置关系？学生小组讨论，得出方法。 2、探索直线和圆的位置关系的第二种判定方法（1）导学求思：刚才我们已经根据公共点的个数来判定直线和圆的位置关系，还有其它的判定方法吗？小组讨论，教师巡视。如果学生想不出来，给予提示：点和圆的位置关系可以转化为圆心到点的距离与半径的数量关系。那么你对直线和圆的位置关系会有什么样的猜想？ （2）提出猜想： 直线和圆的位置关系可以转化为圆心到直线的距离与半径的数量关系吗？（3）验证猜想： 学生通过动手画圆心到直线的距离与半径大小比较，然后在小组中讨论，得出： 直线l和O相离 d r ； 直线l和O相切 d= r； 直线l和O相交 d r；直线l和O相切 d= r；直线l和O相交 d r 。直线和圆的位置关系三应用新知1.由小组抢答：已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是（1）3cm ；（2）5cm ；（3）7cm。直线和圆有几个公共点？为什么？例1.已知RtABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与A相切？四巩固练习变式训练1、在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与C相切？ 变式训练2、在上题中，若将直线AB改为边AB，C与边AB相交，则圆半径r应取怎样的值？ 五思悟总结1、本节课我们学习了什么？2、学习直线和圆的位置关系在生活中如何应用，你有什么收获？补充作业：(任选一题)1、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cm A . 0 个； B. 1个； C. 2个；(2) 6.5cm A. 0 个； B. 1个； C . 2个；(3) 8cm A. 0 个； B . 1个； C. 2个；2、O直径是8，直线l和O相交，圆心O到直线l的距离是d,则d应满足（ ）A.d8 B.4d8 C.0 d4 D.d03、如图，已知AOB，为上一点，且cm，以为圆心、以r为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？（）rcm； （）rcm；（）r.5cm4、圆心O到直线l的距离为d，O的半径为 r，当d ， r是方程x2-5x+6=0的两个根时，直线l和O的位置关系是-；当d ， r是方程x2-6x+m=0的两个根时，且直线l和O相切，则m的值是-。四板书设计24.