数学人教版六年级下册比例的性质.doc

人教版六年级数学比例的基本性质 主备人： 陈银华 执教者：陈银华课题比例的性质授课时间课型新授课（ ）讲评课（ ）复习课（ ）习作课（ ）练习课（ ）学习内容 课本41页课时共1课时 第1课时学习目标1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 教学重点探索并掌握比例的基本性质。 教学难点根据乘法等式写出正确的比例。 课前准备课件导学设计教学行为预设学生活动个性化批注【复习导入】1、教师提问:什么叫做比例？2、应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。63和85 0.22.5和4503、呈现：你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！（课件） （2.4:1.61.5 60:401.5 4.5:31.5 5.4:3.61.5）说一说比例的意义。（抢答）两个比相等的式子叫比例。你能把它们组成比例吗？教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?【新课讲授】一、认识比例各部分的名称 引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P41，看看什么叫比例的项、外项、内项。1、介绍比例各部分的名称（1）复习回顾比的各部分的名称。（抢答） 241.6 60:40 （2）猜一猜比例各部分的名称。241.6 =60:40 241.6 =60:40中，组成比例的四个数“24、1.6 、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“24和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和40”叫做比例的內项。（课件演示） 2、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗? （课件）（1）1.4: 7=2.8 :14 （2）15：3=1.5：0.3 （3） =二、探究比例的基本性质 引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P41，看看什么叫比例的项、外项、内项。1、猜数 （课件）（1）老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，） （2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断） （3）还有不同答案吗？ （4）你能举出项不是整数的例子吗？ （5）这样的例子举得完吗？ 2、猜想 仔细观察这组等式，填一填，你有什么发现？241.6 =60:40 2.440=（ ） 1.660=（ ）（两个外项的积等于两个内项的积）3、验证 （1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证） （2）你觉得应该怎样举例呢？ 示范：（课件）任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和內项的积。 （3）合作要求（课件）1）前后4个同学为一个小组； 2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。 3）通过举例验证，你们能得出什么结论？ 4、归纳 （1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？ （2）验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如1/31/61/41/8，两个外项的积是1/61/4=1/24，两个内项的积是1/31/8=1/24。外项的积等于内项的积。“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：8052200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？ 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。5、完善 （1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad） （2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？ （3）比例中两个比的后项都不能为0。 （4）“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着2.4:1.660:40）教师边问边改写成： 2.4/1.6 = 60/40（5）“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” （6）“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。如果把比例改成分数形式呢？如： 2.4/1.6=60/40，1.660=2.440。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。6、教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？学生讨论交流后，指名回答。教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。三、巩固练习，应用比例的基本性质 1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （课件）示范：6:3和8:5 （1）1.2: 3和2 :5 和5：4（3）2.5：3 和 5：7【课堂作业】教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。【学法指导】：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。 （1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。 （2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2:3 和2 :5能否组成比例可以吗？ （3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？ 2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？ 六（3）班智聪同学根据“2936”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。 追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？ 补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？ （课件）3、如果a2b4，则a:b（ ）:（ ）； 如果a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？ 4、猜猜我是谁？（课件） 6:（ ）=5: 4 ）延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。四、分享收获 畅谈感想 这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？ 【课后作业】1.教材第43页练习八第5题。2.完成练习册中本课时的练习。抢答说一说比例的意义。复习回顾比的各部分的名称。猜一猜比例各部分的名称。说出下面比例的内项和外项各是多少。猜数仔细观察这组等式，填一填，你有什么发现？验证 （合作讨论）（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？ （2）你觉得应该怎样举例呢？ 步骤：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和內项的积。 （3）合作要求1）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。 2）通过举例验证，你们能得出什么结论.作业设计达标题（全体）巩固题（B、C类生）拓展题（A类生） 板书设计在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。教学反思比例的基本性质一课， 根据比例的基本性质，把下列各比例改写成比例。显然不是根据题目要求运用比例的基本性质：外项之积等于内项之积。没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在教师我自己身上，课堂上没有足够的时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆”。要求学生对比例的一些基本概念结合具体数据作了复习，同时反过来问：既然比例根据其性质可以改写成乘法算式，那么同样，两个乘积相等的等式同样也可以改写成比例。于是又请学生将这个乘法算式改写成比例，当时同学们受到思维的局限性，于是老师启发，除此之外，还可以怎么改？有什么规律？开始有学生因为受到概念“外项之积等于内项之积”的影响，有些学生心里开始有不同的想法，却也不敢表达。并且发现只要乘法中的同一边的因数在转化成比例后必须同时是内项或者同时是外项，至于谁在左，谁在右，不影响比例的成立。因此，这也就使等式能转化成8组比例了。在此基础上，我增加了一点难度，问：怎