数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组--鸡兔同笼.doc

第五章 二元一次方程组3. 应用二元一次方程组鸡兔同笼 永宁中学 王惠琴【教学目标】：1、 知识与技能：用二元一次方程组这样的数学模型解决现实世界的实际问题。 2、过程与方法：在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程解决现实问题的意识和应用能力。3、情感、态度与价值观：在用方程组解决实际问题的过程中，培养应用数学的意识，体验应用数学的实用性，提高学习数学的兴趣。【教学重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题.【教学难点】1、读懂古算题;2、根据题意找出等量关系，列出方程.【教学过程】一、引入课题1.谈话导入2.用多媒体出示引例 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）上有三十五头的意思是什么？下有九十四足呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？问题：你认为哪种方法更好呢？小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单. 用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.二、典型例题活动内容1： 例1 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1.将绳三折测之，绳多五尺，什么意思？2.若将绳四折测之，绳多一尺，又是什么意思？可以让学生演示.解：设绳长x尺，井深y尺，则 -y=5 , -y=1. 联列，-，得 -=4,=4,x=48,将 x=48 代入，得 y=11. 答：绳长48尺，井深11尺.活动内容2：小结列二元一次方程组解应用题的步骤根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：1）审清题意2） 设未知数3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组;4）解二元一次方程组; 5）检验 6） 作答.三、闯关练习（一）找出下列各题中的等量关系1.红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元，问红、蓝铅笔各买几支？2、买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？（二）列方程或方程组 1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与 乙数的3倍的和为15 ，列出方程为 . 2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组 为 . 3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角， 设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为 .4.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为( ).4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D)5、列方程组：今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？（题目的大意：5头牛、2只羊共价值10两金，2头牛、5只羊共价值8两金，每头牛、每只羊各价值多少金？）四、随堂练习： 古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，