数学人教版九年级上册因式分解法解一元二次方程.docx

21.2.3 因式分解法解一元二次方程教学设计一、课标要求：解决实际问题是本章内容的一条主线，本节课是让学生理解并掌握一元二次方程的解法因式分解法，学生能用提公因式法、公式法因式分解并快速解一元二次方程。二、学情分析：经过前面的学习，学生已经掌握了直接开平方、配方法、公式法解一元二次方程，用因式分解法解一元二次方程是针对一些特殊的一元二次方程可以快速解决，搞高学生的解题效率。并且通过前面的学习，对解方程的思路学生也有所了解，比如消元、降次。对本节课的理解打下了坚实的基础。三、教学目标：【知识与技能】（1）了解解方程的基本思路； （2）掌握利用提公因式法、公式法进行因式分解，然后解一元二次方程的步骤和解法。【过程与方法】（1）学会分析什么类型的一元二次方程利用因式分解法比较快速；（2）允许学生暴露在解一元二次方程时易犯或常犯的错误，以便有针对性地解决问题。【情感、态度与价值观】（1）培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识；（2）理解利用因式分解法解一元二次方程的原理，激发学生学数学的兴趣。四、教学重点：利用提公因式法构造ab=0的形式，再解一元二次方程。五、教学难点：学会分析什么类型的一元二次方程用因式分解法比较快速，其他的解法各有什么特点。六、教学方法：多媒体辅助教法、分组讨论法。七、教学过程：教学环节教学内容师生活动设计意图自学回顾1、直接写出因式分解的结果：（1）_；（2）_；（3） ；(4) ；（5）（6）x2-36= 。2、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、4x2+1B、4x24x1 C、D、x2+xy+y2教师下发研学案，引导学生阅读本节课的学习目标，要求学生限时训练，回顾因式分解的基本方法。然后指定各小组一名学生回答问题，并进行评分。引导学生自主复习，同时通过单独提问的方式帮助学生巩固知识点，借助小组评分激励大家的学习热情。小组研学1、研学问题：如果，那么=_或=_。2、拓展问题：如果x-5x+2=0，那么x-5= 或x+2= 。3、合学应用： 解下列方程：（1）xx+2=0 （2）2x+1x-3=0 （3）3x2+12x=01、教师通过投影展示小组研学问题，各小组限时进行研学，并通过讨论研究合学应用中的解方程。2、小组内确定好上台展示的成员。3、教师对各小组的展示进行评价，并进行打分。培养学生的合作学习能力；培养学生讲题的能力。教师导学用因式分解法解一元二次方程： 教师利用例题的引导示范作用，让学生形成用因式分解法解一元二次方程的基本步骤和思想。讲解时用两种不用的方法解，让学生比较一下哪一个更快。这一环节是一个固化知识点的过程，并让学生积极参与其中，让学生上来书写一两步步骤。应用展示1、用因式分解法解下列的一元二次方程：（1）6x-1x+2=0 （2）（3）（4）xx+1-3x=0（5）（6）2x2+4x+2=02、选择适当的方法解答下列一元二次方程：（1）x2-2x=0（2）(x+1)2=4（3）x2-2x-3=0（4）4x2-4x+1=3（5）3xx-3=5(x-3)（6）x-1x+2=70教师指导学生进行限时训练，利用抢答、必答的方式对小组进行考核，并进行打分。第1题的六小题利用实物投影进行批改，第2题的六小题让学生在黑板上进行板书。利用抢答、随机抽查的形式推送问题给学生，让每个学生都会回答和表现的机会，充分调动学生学习的积极性。3、若x=-2是关于x的一元二次方程x2+32ax-a2=0的一个根，求a的值。教师让学生先思考，然后小组进行合作学习，最后再选送代表进行展示。小结归纳使用提公因式解一元二次方程时， 项为 。师生共同总结提高学生归纳概括能力。 作业书本第14页第1、2题练习做作业本