数学人教版五年级下册长方体正方体的体积.docx

小学五年级数学下册长方体和正方体的体积计算教学设计 教学目标：1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。教学准备：教具准备：教学课件学具准备：每人12个边长1立方厘米的小正方体学具。教学过程：一、复习引入1、我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么规定的？我们手中的一个小正方体的体积是（1立方厘米），两个拼起来的长方体的体积是（2cm），三个呢（3cm）,12个拼成的长方体的体积是(12cm).小结：用棱长为1cm的小正方体拼成不同的长方体，求它的体积可以用数一数的方法，有几个体积单位，体积就是多少。2、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、正方体的体积计算方法。（出示课题）二、长方体体积计算公式推导与理解（一）、探究长方体的体积1、布置活动任务。摆一摆：用12个1立方厘米的小正方体摆出不同形状的长方体，能摆出多少种？每种长方体的长宽高和体积分别是多少？小组活动，活动的要求是；看一看可以摆出的长方体有几层？每层几行？一行多少个？说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？把小组内摆长方体的相关数据填入表内。每行个数行数层数1立方厘米正方体的数量长方体的体积2、学生活动。3、反馈方法，依次呈现表格。师：同学们摆好了吗？说说你是怎么摆的？预设：学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木块的数量、长方体的体积说出来，这时教师要引导学生说出数小木块的方法。4、完成表格，推导公式。长宽高小正方体的数量长方体的体积（cm）43112123221212121112126211212观察，思考：长方体的体积与长宽高有什么关系？预设生：长方体的体积=长宽高。5、 进一步验证 师：老师也搭了三个，数一数，这个长方体的体积是多少呢？怎么想的？课件出示：长4厘米、宽1厘米、高1厘米长方体思考：进一步清晰数方块的方法。教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。 同上，课件出示： 长4厘米、宽3厘米、高1厘米长方体 长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要把每行摆的块数乘摆的行数，就是每一层摆的块数，再乘层数，就是小木块的总块数，有几块，体积就是几立方厘米。6、归纳体积计算方法。师：观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢？思考：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长宽高。7、得出长方体体积字母公式。师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长宽高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么它的体积是多少呢？（根据回答板书）长方体的体积=长宽高。字母表示：V=abh8、练习一道，课件出示。个别汇报，集体评讲。（二）、利用知识迁移探究正方体的体积。师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？正方体和长方体有什么关系？思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长宽高，所以正方体的体积计算方法是棱长棱长棱长。用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？师根据学生回答出示：V= aaa师：aaa也可以写做a3,V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。要注意区分：a=aaa 3a=3a=a+a+a a=aa 2a=2a=a+a 练习一道，课件出示。个别汇报，集体评讲。（三）、沟通长方体、正方体体积公式：体积=底面积高。师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？出示长方体、正方体立体图（在图中强调底面）我们把底面的面积叫做长方体正方体的底面积，那么根据这个定义，可以把它们的体积计算公式进行变形吗？思考，通过设置悬念，尝试解决、交流讨论，沟通长、正方体两者的公式。生个别汇报，师板书：长方体的体积=底面积高（课件出示公式）正方体的体积=底面积棱长，这个棱长可以是这个特殊的长方体的高，所以也可以变为底面积高。长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积高。如果用s表示底面积，h表示高，字母公式就是V=sh。出示：体积=底面积高V= s h三、巩固练习1、基本练习课件出示，三个公式各一道2、实际应用建筑工地要挖一个