2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时4E卷.doc

2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时4E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共2题；共2分)1. （1分）矩形ABCD的对角线相交于O ， AC2AB ， 则COD为_三角形2. （1分）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90， B=30，AC=1，则BB的长为_二、 选择题 (共12题；共24分)3. （2分）在下列结论中：（1）有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形其中正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）下列命题是假命题的是（ ） A . 有两个角为60的三角形是等边三角形B . 等角的补角相等C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 同位角相等5. （2分）如图，正AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y （x0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC2BD，则实数k的值为（ ） A . 4 B . C . D . 8 6. （2分）如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BGCD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论： 若点D是AB的中点，则AF= AB；当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DFDB；若 ,则 ,其中正确的结论序号是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列命题是假命题的是（ ） A . 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B . 有一个内角为60的等腰三角形是等边三角形C . 直角坐标系中，点（a，b）关于原点成中心对称的点的坐标为（-b，-a）D . 有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形8. （2分）如图，AOP=BOP=15，PCOA交OB于C，PDOA于D，若PC=6，则PD等于（ ）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的三个外角的比为（ ） A . 1：3：6B . 6：3：1C . 9：7：4D . 3：5：210. （2分）如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（ ）A . 3OM5B . 4OM5C . 3OM5D . 4OM511. （2分）如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（ ）A . 10B . 8C . 5D . 2.512. （2分）如图,在ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,A=50,则CDE的度数为（ ）A . 50B . 51C . 51.5D . 52.513. （2分）如图，直线l1l2 ， 1=55，2=65，则3为（ ）A . 50B . 55C . 60D . 6514. （2分）如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（ ） A . 10cmB . 11cmC . 12cmD . 13cm三、 解答题 (共4题；共27分)15. （5分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,ABC中,ACB=30,BC=6,AC=5,在ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是,如图2,将APC绕点C顺时针旋转60,得到EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：如图3,菱形ABCD中,ABC=60,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;若中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长16. （5分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：AC=DF17. （7分）探究与发现： （1）探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图1，FDC与ECD分别为ADC的两个外角，试探究A与FDC+ECD的数量关系为：_（直接写出结果）（2）探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图2，在ADC中，DP，CP分别平分ADC和ACD，试探究P与A的数量关系为：_（直接写出结果）（3）探究三：若将ADC改为任意四边形ABCD呢？ 已知：如图3，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分ADC和BCD，试利用上述结论探究P与A+B的数量关系18. （10分）如图，在 中， ， 为 的中点， 于 ， 于 ，且 . （1）求证： . （2）判断 的形状，并说明理由. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题 (共2题；共2分)1-1、2-1、二、