数学人教版九年级上册圆锥的侧面积和全面积.ppt

人教版九年级上册第24章圆 长沙市第六中学朱华 24 4圆锥的侧面积和全面积 1 课堂讲解 圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥的侧面积和全面积 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 知识回顾 弧长公式 扇形面积公式 生活中的圆锥 知识点 圆锥也可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形 圆锥的认识1 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体 2 把连接圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线 问题 圆锥的母线有几条 知识点 A1 A2 知识定义 3 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 l是圆锥的一条母线h就是圆锥的高 4 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 知识点 知识定义 探究 圆锥的侧面展开图1 沿着圆锥的母线 把一个圆锥的侧面展开 得到一个扇形 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系 2 圆锥侧面展开图是扇形 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等 请推导出圆锥的侧面积公式 r l 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 或表面积 S全 S侧 S底 r表示圆锥底面的半径 表示圆锥的母线 知识点 S侧 S侧 S侧 例1 1 一个圆锥的母线长为5cm 底面半径是3cm 求这个圆锥的侧面积和全面积 结果保留 2 如果圆锥的高为8cm 底面圆的半径为6cm 则圆锥的侧面积为 cm 3 已知圆锥的高为3cm 母线长为5cm 则这个圆锥的全面积为 cm2 例题 1 一个圆锥的母线长为5cm 底面半径是3cm 求这个圆锥的侧面积和全面积 结果保留 例题 解 3 5 1 一个圆锥的母线长为5cm 底面半径是3cm 求这个圆锥的侧面积和全面积 结果保留 例题 2 如果圆锥的高为8cm 底面圆的半径为6cm 则圆锥的侧面积为 cm 解 解 10 8 6 1 一个圆锥的母线长为5cm 底面半径是3cm 求这个圆锥的侧面积和全面积 结果保留 例题 2 如果圆锥的高为8cm 底面圆的半径为6cm 则圆锥的侧面积为 cm 解 解 3 已知圆锥的高为3cm 母线长为5cm 则这个圆锥的全面积为 cm2 解 4 5 3 例2已知扇形的圆心角为120 面积为300 cm2 1 求扇形的弧长 2 若将此扇形卷成一个圆锥 则这个圆锥的轴截面面积为多少 例题 解 300 120 R2360 R 30 弧长l 120 30180 20 cm 2 2 r l 20 r 10 10 例3蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成 如果想用毛毡搭建20个底面积为9 m2 高为3m 外围高1 5m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 结果保留根号 解 如图是一个蒙古包的示意图 由题意得下部圆柱的底面积为9 m2 高h2 1 5m 上部圆锥的高h1 3 1 5 1 5 m 圆柱的底面圆的半径r 3 m 圆柱的侧面积为2 3 1 5 9 m2 例题 1 5 3 1 5 圆锥的母线长l 圆锥的侧面积为因此 搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡 例3蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成 如果想用毛毡搭建20个底面积为9 m2 高为3m 外围1 5m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 结果保留根号 3 1 5 1 5 圆柱的侧面积为2 3 1 5 9 m 1 已知圆锥底面半径为2 母线长为5 则圆锥的侧面积是 2 圆锥底面直径为6cm 高为4cm 则圆锥的侧面积为 5 2 10 3 4 5 15 1 已知圆锥底面半径为2 母线长为5 则圆锥的侧面积是 2 圆锥底面直径为6cm 高为4cm 则圆锥的侧面积为 10 8 10 3 4 15 3 已知圆锥的高为8 底面直径为12 则圆锥的表面积为 4 已知圆锥底面圆的面积为16 cm 高为3cm 那么它的全面积为 cm 96 36 6 5 5 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9 圆心角是120 的扇形 求这个圆锥的底面圆半径 5 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9 圆心角是120 的扇形 求这个圆锥的底面圆半径 6 圆锥的底面圆直径是80m 母线长90m 这个圆锥的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积 7 一圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆 则该圆锥的底面圆半径 8 如图 是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯 纸杯开口圆的直径EF为10cm 母线OE OF 长为10cm 在母线OF上点A处有一块爆米花残渣 且FA 2cm 已知蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点 求此蚂蚁爬行的最短距离 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线 2 圆锥的侧面展开图是扇形 扇形的弧长等于底面圆的周长3 圆锥的侧面积及全面积公式 S侧 rl S全 S侧 S底 rl r2 必做 1 完成导学案P791 2 3 4 5 62 完成 全效 P98 总结 知1 讲 1 圆锥的定义 圆锥是由一个底面和一个侧面所组成的立体图形 如图所示 2 圆锥的母线 如图所示 圆锥的母线是指连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段 母线有无数条 且每条母线都相等 3 圆锥的高 如图所示 圆锥顶点与底面圆的距离叫做圆锥的高 其实 圆锥的高就是顶点与底面圆心所连线段 圆锥的高h 底面半径r 母线l的关系式 h2 r2 l2 已知其中任意两个量 可以求出第三个量 4 圆锥的侧面展开图是一个扇形 其半径 母线长l 弧长 底面周长2 r 知识点2圆锥的侧面积及全面积 8 4分 如图 要制作一个母线长为8cm 底面圆周长为12 cm的圆锥形小漏斗 若不计损耗 则所需纸板的面积是 cm2 9 8分 一个几何体由圆锥和圆柱组成 其尺寸如图所示 求该几何体的全面积 即表面积 结果保留 48 1 2015 乌鲁木齐 圆锥的侧面展开图是一个弧长为12 的扇形 则这个圆锥底面圆的半径是 A 24B 12C 6D 32 2015 德州 如图 要制作一个圆锥形的烟囱帽 使底面圆的半径与母线长的比是4 5 那么需要扇形铁皮的圆心角应为 A 288 B 144 C 216 D 120 3 2015 盘锦 如图 从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90 的扇形 将剪下的扇形围成一个圆锥 圆锥的高是 m