课时跟踪检测（四十） 电磁感应中的动力学和能量问题 （卷Ⅱ）（普通高中）.doc

第 5 页 共 5 页课时跟踪检测（四十） 电磁感应中的动力学和能量问题 （卷）(二)普通高中适用作业(卷)B级中档题目练通抓牢1(2018河南洛阳一中模拟)如图甲所示，在水平面上固定宽为L1 m、足够长的光滑平行金属导轨，左端接有R0.5 的定值电阻，在垂直导轨且距导轨左端d2.5 m处有阻值r0.5 、质量m2 kg的光滑导体棒，导轨其余部分电阻不计。磁场垂直于导轨所在平面，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。第1 s内导体棒在拉力F作用下始终处于静止状态。1 s后，拉力F保持与第1 s末相同，导体棒从静止直至刚好达到最大速度过程中，拉力F做功为W11.25 J。求： (1)第1 s末感应电流的大小；(2)第1 s末拉力的大小及方向；(3)1 s后导体棒从静止直至刚好达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热。解析：(1)01 s内，由图像得：0.8 T/s根据法拉第电磁感应定律：E2 V回路电流：I2 A。(2)F安BIL1.6 N根据受力平衡，拉力F1.6 N，方向：水平向右。(3)1 s后导体棒做变加速直线运动，当受力平衡速度达最大，B0.8 T则由电磁感应定律：EBLv，最终匀速运动时：FBIL代入数据得：I2 A，I，代入数据得：v2.5 m/s根据能量守恒定律：Wmv2QrQR代入数据得：QrQR5 J，1联立解得：QR2.5 J。答案：(1)2 A(2)1.6 N水平向右(3)2.5 J2(2017上海高考)如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为，两导轨上端用阻值为R的电阻相连；该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置。在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力。(1)求ab开始运动时的加速度a；(2)分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况；(3)分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短。解析：(1)ab开始运动时产生的感应电动势EBLv0回路中的感应电流I杆所受安培力FABIL杆受力如图，由牛顿第二定律mgsin FAma得agsin ，方向沿导轨向下。(2)分析如下：杆上滑时：合力Fmgsin FA，与运动方向相反，杆减速；随着速度减小，FA减小，合力减小，加速度减小；因此杆做加速度减小的减速运动，到达一定高度后速度为零。在最高点：杆的速度为零，加速度为gsin ，方向沿斜面向下。杆下滑时：合力Fmgsin FA，与运动方向相同，杆加速；随着速度增加，FA增大，合力减小，加速度减小；因此杆做初速度为零、加速度减小的加速运动。(3)分析如下：上滑和下滑过程经过的位移大小相等。而上滑时杆加速度大于gsin ，下滑时杆加速度小于gsin ，因此上升时的平均加速度大于下降时的平均加速度，由运动学规律可知，上滑所需时间小于下滑所需时间。答案：(1)gsin ，方向沿导轨向下(2)见解析(3)上滑时间小于下滑时间C级难度题目自主选做3(2018内蒙古奋斗中学模拟)如图甲所示，弯折成90角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53角，右导轨平面与水平面成37角，两导轨相距L0.2 m，电阻不计。质量均为m0.1 kg，电阻均为R0.1 的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B1.0 T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中。t0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑。t1 s时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始做匀加速直线运动。cd杆运动的vt图像如图乙所示(其中第1 s、第3 s内图线为直线)。若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)在第1 s内cd杆受到的安培力的大小；(2)ab杆的初速度v1；(3)若第2 s内力F所做的功为9 J，求第2 s内cd杆所产生的焦耳热。解析：(1)ab杆沿右侧导轨下滑，根据右手定则可知ab杆中感应电流由a到b，则cd杆中电流由d到c，根据左手定则可知cd杆受到的安培力垂直于左侧导轨向下。根据v t图像可知，cd杆在第1 s内的加速度a14 m/s2对cd杆受力分析，根据牛顿第二定律，有：mgsin 53(mgcos 53F安)ma1解得F安0.2 N。(2)对cd杆：安培力F安BIL回路中电流I1 A对ab杆：感应电动势EI2R0.2 V根据法拉第电磁感应定律EBLv1解得ab杆的初速度v11 m/s。(3)根据v t图像可知，cd杆在第3 s内做匀减速运动，加速度a24 m/s2对cd杆受力分析，根据牛顿第二定律，有：mgsin 53(mgcos 53F安)ma2解得安培力F安1.8 N由F安BIL可得2 s时ab杆的速度v29 m/s第2 s内ab杆做匀加速运动，ab杆的位移x2(v1v2)t5 m对ab杆，根据动能定理，有：WFmgx2sin 37mgx2cos 37W安mv22mv12解得安培力做功W安6 J回路中产生的焦耳热QW安2Qcd解得第2 s内cd杆所产生的焦耳热Qcd3 J。答案：(1)0.2 N(2)1 m/s(3)3 J4(2018泉州质检)如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平面成30的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值R1R22 ，导轨间距L0.6 m。在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P2P1内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d0.2 m，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。t0时刻，在右侧导轨斜面上与M1P1距离s0.1 m处，有一根阻值r2 的金属棒ab垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速通过整个磁场区域，取重力加速度g10 m/s2，导轨电阻不计。求：(1)ab在磁场中运动的速度大小v；(2)在t10.1 s时刻和t20.25 s时刻电阻R1的电功率之比；(3)电阻R2产生的总热量Q总。解析：(1)由mgssin mv2得v1 m/s。(2)棒从释放到运动至M1P1的时间t0.2 s在t10.1 s时，棒还没进入磁场，有E1Ld0.6 V此时，R2与金属棒并联后再与R1串联R串3 U1R10.4 V由图乙可知，t0.2 s后磁场保持不变，ab经过磁场的时间t0.2 s故在t20.25 s时ab还在磁场中运动，电动势E2BLv0.6 V此时R1与R2并联，R总3 ，得R1两端电压U10.2 V电功率P，故在t10.1 s和t20.25 s时刻电阻R1的电功率比值4。(3)设ab的质量为m，ab在磁场中运动时，通过ab的电流Iab受到的安培力FABIL又mgsin BIL解得m0.024 kg在t00.2 s内，R2两端的电压U20.2 V，产生的热量Q1t0.004