数学人教版八年级上册提公因式法分解因式.doc

提公因式法分解因式教学目标：1.理解因式分解的意义，知道因式分解与整式乘法的互逆关系。2.理解多项式各项的公因式的概念，会运用提取公因式法分解形如ma+mb+mc的多项式。3.通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力. 学情分析：部分学生对整式乘法计算理解不够，估计对因式分解理解较困难。还应加强练习。教学重点：理解提取公因式法的依据掌握运用提取公因式法把多项式因式分解教学难点：确定多项式中各项的公因式和理解因式分解的意义教学过程：一. 新课引入：1、比一比，看谁算得快 （1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。（2）已知：a=101,b=99,求a2-b2的值.你能说说算得快的原因吗？2、请把下列多项式写成整式乘积的形式（1）x2+x x（x+1）（2） x21 =（x+1）（x-1）（3）ma+mb+mc=m（a+b+c）二. 探索新知：（1）定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式如：因式分解：ma+mb+mcm(a+b+c)整式乘法：m(a+b+c)ma+mb+mc让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别练一练：判断下列各式哪些是因式分解?为什么？ (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) x2+4x+4=(x+2)2(4) (a-3)(a+3)=a2-9（2）公因式：m(a+b+c)=ma+mb+mc可知m是ma+mb+mc各项都含有的相同的因式m就是ma+mb+mc的公因式。 定义：一个多项式中每一项都含有的因式是这个多项式的公因式。例1、指出下列各多项式中各项的公因式：（1） 8x+64（2） 2ab2+ 4abc（3） m2n3 -3n2m3 ( 4)a2b-2ab2+ab学生在自己的学案上完成。请同学们总结一下如何找公因式？小组讨论，合作交流（组内讨论解决，也可与其他组讨论解决）。最后归纳得出：（3）正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。例2、 把 9x26xy+3xz 分解因式.解： 9x2 6xy + 3xz=3x3x - 3x2y + 3xz =3x (3x-2y+z)例3、诊断（1）12x2y+18xy2=3xy(4x + 6y) (2)3x2 - 6xy+x=x(3x-6y)(3) - x2+xy-xz= - x(x+y-z)三. 随堂练习：1、把下列各式分解因式:（1） 24x3y-18x2y （2） 7ma+14ma2（3） -16x4+32x3-56x2 （4） -7ab-14abx+49aby2、巧思妙解:（1）13.80.125+86.21/8（2）992+99（3）已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.四. 课堂小结（学生总结）1什么叫因式分解？2确定公因式的方法3提公因式法分解因式步骤4提公因式法因式分解中应注意的问题五. 作业布置：习题：第1题， 第2题教学反思：1提取公因式法是把多项式因式分解的最基本的，也是最重要的方法在讲授例题时，要引导学生观察多项式的结构特点，找出多项式各项的公因式再运用乘法分配律分解因式。2通过向学生说明提公因式的依据，