数学人教版九年级上册一元二次方程的解法——因式分解法.doc

一元二次方程的解法因式分解法一.教材内容分析本节课选自九年级上册一元二次方程的的解法一章，在初中数学新课程标准中，关于一元二次方程的要求是：理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。课本重点讲配方法，因为它是初中需要掌握的三种重要的数学方法之一。对九年级的学生来说，部分学生会进入高中继续学习，但高中数学对学生的要求会更高，教材中许多题目用因式分解法比较简单，虽然都可以用万能法公式法解。作为老师也比较矛盾，一方面不能增加学生的负担，另一方面还要为学生的进一步发展考虑，于是，我和王新荣沟通并合作设计了这节课，不到之处敬请批评指正。二学情分析与学法指导对于一元二次方程的解法学生基本掌握。大多数学生喜欢用求根公式，但存在的问题是部分学生根式的化简不熟练导致方程的求解不彻底。在本节初三复习课中，结合学生的实际，让学生通过复习教材，完成课前导学知识，逐步启发、引导学生课前自主预习、小组合作学习.三设计意图1设计自学案旨在引导学生逐步养成自主预习的学习习惯，有针对性的学习课本；2设计探究案旨在学生在自主合作探究中运用新知识解决问题。3设计巩固案旨在逐步引导学生及时总结规律方法，逐步养成解题后反思的学习习惯。四.教学三维目标(一）知识与技能： 1.复习因式分解的几种方法； 2.学会用因式分解的几种方法解一元二次方程； 3.学习含字母的因式的分解。（二）过程与方法： 通过课前导学及时复习因式分解，在课堂探究中让学生进一步体会因式分解法解一元二次方程的过程及特点。（三）情感态度价值观： 通过课前导学培养学生自学的习惯，通过解含字母的一元二次方程，给学生渗透分类讨论的数学思想方法。5 教学重点用因式分解法解一元二次方程6 教学难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便7. 教学资源 课件，三案8 教学过程（1） 梳理旧知我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? 1) 直接开平方法 2) 配方法 3) 公式法 （三种情况，请你一一写出) 2因式分解.1) 因式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式。2) 因式分解的方法：提公因式法：eg. (1)2x22x 公式法：平方差公式：eg. 完全平方公式：eg. （2） 小组合作，探究新知解方程：（1） 用配方法求解。（2） 用公式法求解。（3）动动你的小脑瓜：还有别的方法吗？解：归纳：对于一元二次方程，先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法ab=0，那么a=0或b=0。范例：用因式分解法解下列方程： (1)x(x-2)+x-2=0; 【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”（三）习题巩固【当堂检测】1. 请你选一选(1)一元二次方程 的解是（ ）A. (2)用因式分解法解方程，下列解法正确的是：( ) 2请你解一解 3. 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径。九.课堂小结分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.将方程左边因式分解，右边等于0;2.