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第十四章整式的乘除与因式分解 14 3因式分解14 3 1提公因式法 一 问题讨论 探究引入 1 630能被哪些数整除 说说你是怎样想的 提示 对630进行质因数分解 630 2 3 3 5 7 二 探究 请把下列多项式写成整式的乘积的形式 1 x2 x 2 x2 1 x x 1 x 1 x 1 我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 三 练习 下列由左到右的变形 是否是因式分解 为什么 1 x 2 x 2 x2 4 2 x2 4 x 2 x 2 3 x2 4 3x x 2 x 2 3 是 不是 不是 四 因式分解方法研究 2 ax 2ay 1 ma mb mc m a b c a x 2y 归纳 我们把各项都有的相同的因式叫公因式 一般的 如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提取出来 将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 五 应用 例2用提公因式法分解因式 1 3mx 6nx2 2 4a2b 10ab 2ab3 例3把2a b c 3 b c 因式分解 例4计算 0 84 12 12 0 6 0 44 12 例1分解因式8a3 12ab3c 4a 2a2 3b3c 3x m 2nx 2ab 2a 5 b2 b c 2a 3 12 六 比较归纳 b c 12 1 3x 2 2ab 说说例2 例3 例4的公因式有什么不同 七 巩固练习 1 见教材第115页练习第1 2 3题 2 讨论 怎样检查因式分解是否正确 提公因式后的另一个因式的项数和原多项式的项数有什么关系 归纳 1 检查因式分解是否正确只要拆括号重新乘一遍看是否与原式相同 2 提公因式后的另一个因式的项数和原多项式的项数相同 八 小结提高 1 说说什么是因式分解 3 提公因式法的一般步骤 2 什么是多项式的公因式 2 用公因式去除这个多项式 所得的商式作为另一个因式 1 确定提取的公因式 3 把多项式写成这两个因式的积的形式 九 布置作业 1 必做题 教材P119习题14 3第1 4 1 6题 2 选做题 教材第120
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