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文档简介

二次函数的概念教学设计一、教学目标（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。（2）过程与方法：通过二次函数定义的教学，培养学生善于观察、发现、探索、归纳问题的能力。（3）情感、态度与价值观：培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神。二、教学重点、难点重点：对二次函数概念的理解。难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。三、教学方法本节课以学生活动为主线，以突出重点、突破难点为目标采用引导探合作为主的教学方法，注重师生互动、生生互动充分发挥学生的主体作用，采用多元评价，激发学生学习的自信和动力。四、教学过程（一）、复习提问1什么叫函数？我们之前学过了那些函数？2它们的形式是怎样的?3一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k0的条件？ k值对函数性质有什么影响？（二）引入新课例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm)与半径之间的关系是什么?解：s=r（r0）例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0x0）3、函数式中a不能等于0，否则它不是二次函数。4、b和c均可为零若b=0，则y=ax2c；若c=0，则y=ax2bx；若b=c=0，则y=ax2注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式例3：下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c(1)y=3(x-1)+1 (2)s=3-2t(3)y=(x+3)- x(4) s=10r (5) y=2+2x(6)y=x42x21（三）巩固练习1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。（1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；（2）设这个直角三角形的面积为scm2,其中一条直角边为xcm，求s关于x的函数关系式。2.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为ccm，圆柱的体积为vcm3（1）分别写出c关于r；v关于r的函数关系式；（2）两个函数中，都是二次函数吗？（四） 小结思考：本节课你有哪些收获？（五） 作业布置：必做题：1. 正方形的边长为4，如果边长增加x，则面积增加y，求y关于x 的函数关系式。这个函数是二次函数吗？2. 在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。五、教学反思这节课的重点在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，二次函数是一种常见的函数,应用非常广泛, 许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究.
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