平均数众数中位数导学案.doc

学习内容 20.1.1 平均数(1)我要学会1知道算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。3、通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。我要突破的重、难点是 利用平均数解决实际问题一、学前准备1.已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是 岁；2.如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x= 3.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分4.某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是 （结果保留到个位）二、探究活动（一）独立思考，解决问题1. 阅读第六章章头文字与图形，并思考本章要解决的问题是什么？2.认真阅读课本136-138页内容并回答下列问题：如何衡量两个球队队员的身高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？答：3算术平均数的概念：_ 。4.计算一组数据平均数公式是 5.课本想一想中小明计算年龄平均数时采用了什么方法？与直接运用公式相比，有何作用？6. 课本例1给出两种计算测试成绩的办法，他们分别怎样计算的？7. （1）（2）的结果不一样说明了什么？8.怎样计算加权平均数？权的大小反映了什么问题？9.计算一组数据加权平均数公式是 （二）合作交流，展示反馈1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时的零花钱捐给失学儿童，每人捐款如下（单位：元）10、12、13、21、40、19、20、25、16、30求这10名同学平均捐款多少元？ 2某市七月中旬各天的最高气温统计如下： 气 温3534333228天 数23221 求该市七月中旬的最高气温的平均数。3.八年级一、二班学生分别有50分、45人。某测试中，一班平均分为81.5分，二班的平均分为83.4分，则两个班的平均分是多少？4.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：测试项目甲乙丙学历798经验877工作态度685（1）根据平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？三、达标检测1某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为 2某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） A41度 B42度 C45.5度 D46度3甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）A6.7元 B6.8元 C7.5元 D8.6元4某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是 万元5小林在八年级第一学期的数学测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分如果按照平时、期中、期末的权重分别为103060计算，那么小林该学期数学测验的总评成绩应为多少分？6. 某数学测验中，100分7人，99分5人，98分6人，95分4分，88分5人，80分8人，79分2人，78分4人，65分2人，50分2人，试计算全班平均成绩。四、拓展延伸班 级黑 板门 窗桌 椅地 面一 班95909085二 班90958590三 班859095901.已知一组数据-2、-2、3、-2、x、-1，若其平均数是0.5，求其中的x。2. 已知一组数据,平均数是3，另一组数据,的平均数是 五、我的收获： 。学习内容 20.1.2 平均数(2)我要学会1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。我要突破的重、难点是 利用平均数解决实际问题一、学前准备1某校举办我与名著演讲比赛，9位评委给1号选手的评分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4 8.8 9.0按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分那么，1号选手的最后得分是 分2.某人打靶，前3次每次中靶环数为9环，后7次每次中靶环数为7环，那么他的射击平均成绩是 环。二、探究活动（一）独立思考，解决问题1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖本学期的体育成绩是多少？2.某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下： （1）根据平均分比较那个班的卫生情况最好？（2）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ 。（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？ （二）合作交流，展示反馈1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1时，然后又步行了1时，那么他的平均速度是多少？ (2)如果小明先骑自行车2时，然后步行了3时，那么他的平均速度是多少？2. 某主持人大赛，要进行专业素质、综合素质、外语水平、临场应变四项测试。如果各项均采用10分制，三名选手的各项测试成绩如下表所示：测试项目专业素质综合素质外语水平临场应变测试成绩甲的成绩/分9.08.57.58.8乙的成绩/分8.09.28.49.0丙的成绩/分8.08.28.08.6(1)如果按照四项测试成绩的算术平均数排列名次，名次顺序是怎样的? (2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变四项测试的成绩各占60，20，10，10计算最后成绩，排名次序有什么变化?3.知识对比：算术平均数和加权平均数的联系和区别：(1)算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数；(2)由于权的不同，导致平均数结果不同，所以权决定了平均数的结果.三、达标检测1.某学生报记者站要招聘记者一名，李强、王明、张芳报名进行了三项素质测试，成绩如下：测试成绩采访写作计算机创意设计李强706086王明907551张芳608478（1）根据平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)若把采访写作、计算机和创意设计按 523 的比例来计算三人的测试成绩，那么谁将被录用？2.下表是某小区居民5月份的用水情况：月用水量4568911户数237521(1)计算这20户家庭的日平均用水量；(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每日共用水多少？学习内容 20.2.1中位数与众数我要学会1.会求一组数据的中位数和众数 2.理解众数、中位数的意义。我要突破的重、难点是 选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判一、学前准备1.已知a、b、c、d、e的平均数是，则a+5、b+12、c+22、d+9、e+2的平均数是 。2.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分143的比例确定测试总分已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为_3.养鸡能手王大伯在某饲养期内养了3200只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：重量（单位：kg）22.22.52.83数量（单位：只）12421估计这批鸡的总重量为 kg.二、探究活动（一）独立思考，解决问题认真研读教材P142-143页内容完成下列问题1.如果你是应聘者,你怎样看待公司员工的收入? 经理所说的公司员工的平均月薪2700元是否欺骗了应聘者? 平均月薪2700元能客观反映公司员工的平均收入吗? 若不能,你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?为什么? 2.理解中位数和众数的概念 仔细阅读课本将定义中的关键字用红笔勾住并思考:(1)如果数据有奇数个时,如何求中位数? (2)如果数据有偶数个时,如何求中位数? (3)如果数据中两个数据出现次数相等并且最多,众数是哪一个? 3、总结教材并归纳:(1) 都是数据的代表,它们都刻画了一组数据的“ ”(2)比较可靠和稳定但容易受到极端数据的影响的是 (3)可靠性比较差,但受极端数据的影响较小的是 (4)当一组数据中的个别数据变动较大时,可用 来描述集中趋势. （二）合作交流，展示反馈1、数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4中的众数是 ,中位数是 2、对于数据3,2,3,3,6,3,10,3,6,3,2 这组数据的众数是3; 这组数据的众数与中位数的数值不等; 这组数据的中位数与平均数的数值相等; 这组数据的平均数与众数的数值相等. 其中正确的结论有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、鞋店经销部的经理为了了解鞋子的销售情况,随机调查了9位学生的鞋子的尺码,由小到大是: 20,21,21,22,22,22,22,23,23. 对这组数据的分析中,经理最感兴趣的数据代表是 ( ) A 平均数 B 中位数 C 众数 D 以上均可4.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则该射手射中环数的中位数和众数分别为() A8, 9 B8, 8 C8.5, 8 D8.5, 94、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小玲： 62，94，95，98，98. 小明： 62，62，98，99，100. 小丽： 40，62，85，99，99。他们都认为自己的成绩比另外两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表谈谈你的观点。三、达标检测1.某班第二组男生参加体育测试,引体向上成绩如下: 5,8,11,13,11,7,10,6,11,8这组男生成绩的众数是 中位数是 平均数是 2.一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是_，众数是_3. 为筹备新年联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，在中位数、平均数、众数、加权平均数这些调查数据中最值得关注的是 。4.有十五位同学参加智力竞赛,并且他们的分数互不相等,选取八位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需知道这十五位同学的分数的什么量,就能判断他能不能进入决赛 ( ) A. 平均数 B. 众数 C. 最好分数 D. 中位数 5.某青年足球队12名队员的年龄情况如右表：则这个球队队员年龄的众数和中位数是（ ）（A）、19，20；（B）、19，19；（C）、19，20.5；（D）、20，19；6.在一次数学测试后，成绩统计如右表：该班这次数学测试的平均成绩是（ ）（A）、82；（B）、75；（C）、65；（D）、62；7.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位同学，了解到他们在家的学习时间如右表所示：那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是（ ）（A）、4小时和4.5小时；（B）、4.5小时和4小时；（C）、4小时和3.5小时；（D）、3.5小时和4小时；8.某校四个绿化小组一天植树棵数分别为10，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ） A、8 ；B、9 ；C、10 ；D、12 ；9.一组数据：6、2、4，的平均数是5，则中位数为 10. 一组数据：23、27、20、18、16，它们的中位数是21，则平均数为 11.一组数据5，7，7，的中位数与平均数相等，则的值为 12(10分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数如下：每人加工零件数540450300240210120人数112632(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？13.汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动。八年级（1）班50名同学积极参加，班长统计了全班捐款情况如下表，因不慎有两处被墨水污染，已无法看清。但知全班平均每人捐款38元，（1）根据以上信息，请你求出捐款40元，50元的学生人数，并写出解答过程；（2）该班捐款金额的众数和中位数分别是多少？四、我的收获： 。八年级数学数据的分析章检测题 一、选择题（每小题3分，共24分）1、数据5、3、2、1、4的平均数是（ ）A： 2 B： 5 C： 4 D： 3 2、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（ ） A：3 B：4 C：5 D：63、10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：），这组数据的极差是（）A：27 B：26 C：25 D：24 4、中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2。那么成绩较为整齐的是 ( )A：甲班B：乙班C：两班一样整齐D：无法确定5、某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ） A：95 B：94 C：94.5 D：966、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ） A：4 B：5 C：5.5 D：67、某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ） A：中位数是2 B：平均数是1 C：众数是1 D：以上均不正确 8、若样本x1+1，x2+1，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，xn+2，下列结论正确的是（ ） A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3 C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4二、填空题（每空3分，共42分）9、对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_；平均数是_；中位数是_；10、一组数据同时减去80，所得新数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为_；11、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数为 ，众数为 ， 12、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ；13、已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是 ；14、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ；15、数据1，-2，1，0，-1，2的方差是_，极差是 ；16、一组数据的方差是，,则这组数据共有 个，平均数是 ；三、解答题（共54分）17、（16分）体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下 表所示： 成绩（单位：次）109876543人数3019151411443（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。（2）规定成绩在8次（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。来源:学#科#网18、（8分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？19.（20分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，