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文档简介

含30角的直角三角形的性质导学案班级 姓名 . 学习目标：1. 掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。2. 在观察、操作、论证、交流中感受数学的严谨性，激发学习图形与几何的兴趣。培养推理能力和数学语言表达能力学习重点：含30角的直角三角形的性质定理的证明与运用学习难点：含30角的直角三角形的性质定理的证明。学习过程：（一） 复习旧知：等边三角形的性质与判定是什么？（二） 自主探究，学习新知1. 问题：（同桌两人合作）用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由2. 由1你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？3. 由2，我们得到下面的性质定理：CBA在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。4. 填空：如右图，在ABC中，C=90o，A=30o BC= （ ） （三）合作探究，应用新知例1.如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BC、DE要多长？2.等腰三角形的底角为15，腰长为2a，求：腰上的高。150150ACB2a（四） 巩固练习，自我达标1.RtABC中，C=90，B=2A，B和A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？如图：在RtABC中, C=90，A=30, 2.若AB=6cm，则BC=_cm; 3.若BC=2cm，则AB=_cm; 4.若AB+BC=12cm，则AB=_cm 5.如图，在ABC中,C=90,B=15，DE是AB的中垂线， BE=5,则AE=_,AC=_ACEBD6.已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30 求证：BD=AB（五）课堂小结：说一说你在等边三角形这一节中都学到了什么？（六）作业延伸1.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm, BD=，B
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