数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系.doc

直线和圆的位置关系（一）教案执教： 宜州市第二中学 王禄华教案简介本节课内容选自九年级数学新人教版第24章2.2直线和圆的位置关系（一），本节内容是在点和圆的位置关系的基础上进一步展开的，学生可从运动的观点来观察直线和圆的几种位置关系，教师关注的是学生知识的生成、发展与变化的过程，引导学生主动探究勇于发现，然后结合前面学习的点和圆的位置关系的数量表达式类比方法得到：“圆心到直线的距离和半径的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，实现本节课的重点位置关系与数量关系的相互转化。教学目标1. 教会学生掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质；2. 通过直线和圆的位置关系的教学探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。重点难点教学重点：（1）经历探索直线与圆的位置关系的过程，得出直线与圆的三种位置关系；（2）用数量关系表述直线与圆的三种位置关系。教学难点：通过数量关系判断直线与圆的位置关系。教学设计一、复习提问(面向全体学生提问,并给1分钟时间给学生思考与组织)师：点与圆有几种位置关系？用什么样的数量关系来表示？（让1位学生回答，若学生回答得很全面，口头表扬，再展示点与圆的位置关系的表格，强调位置关系与数量关系的对应与相互说明关系）【本环节设计意图：通过复习让学生进一步熟悉基础知识，为后面的上课内容的引入及学习做好铺垫。】二、实践活动，探究新知活动1：让学生观察在多媒体展示出来的大阳在海面上升起的过程，要求学生思考太阳与海平面会有几种位置关系？交点有几个？活动2：让学生在纸上画出一条直线，把准备好的硬币（或钥匙圈）放在纸上移动，探究直线与圆的位置关系是怎样的？直线与圆的公共点的个数是怎么变化的？（这里留出6分钟时间先由学生分组操作、观察，讨论归纳，教师再抽两组的代表说说组内讨论分析的结果，关注学生回答或作图中有没有出现重复的情形，如有的话及时指示，说明在分类讨论问题中要避免重复或分类不清的情况，并叫一位同学到黑板上画出所归内的直线和圆的位置关系的图例，然后教师作出一一点评与归纳，特别强调：直线与圆的交点个数来定义三种位置关系。）活动3：先给学生展示点和圆的位置关系中数量关系与位置关系的相互说明（如右图），让学生思考：点和圆的位置关系可以以点到圆心的距离来决定，那么直线与圆的三种不同的位置关系又可以由什么来决定呢？（这一活动留出较多的时间给学生分组探究与思考，教师提示学生用类比的思想来挖掘什么样的数量关系能反映直线与圆的位置关系，最后由学生回答，教师进行点评与归纳，一开始学生的回答条理性不是很强，教师及时提醒学生参考前面点和圆的位置关系与数量关系的表达方式加以改善。）活动4：通过设计的计算机小程序（如右图）来验证刚才学生发言与总结归纳的准确性，从而得到本节课的重点学习内容直线与圆的三种位置关系的性质与判定方法。板书： 直线与圆的位置关系【本环节设计说明：从生活中最常见的例子展开，学生又通过平移实物试验，能亲身体会到现实生活中的数学知识，更加形象地表明了直线与圆的位置关系，增强学习的趣味性，通过动手画图、新旧知识的类比探究，向学生渗透类、分类、数形结合的数学思想。】三、随堂练习（教师利用多媒体展示练习题目（如右图），第1题直接让学生回答，目的是对新学知识的基本的应用，第2题先让学生分组讨论再回答，教师再在黑板上演示整个解题流程，特别强调对直线与圆的位置关系的深化理解与应用以及对几何无图题解答）三、课堂小结与反思1、总结直线与圆的三种位置关系，并引导学生归纳填好如右图的表格；2、提问：在本节课的学习中我们利用了哪些数学思想？回忆一下在什么地方运用了相应的思想？（分类、类比、数形结合等）由学生自由发言，老师点评，最后说明各种思想的运用在那个地方。3、提问：判定直线与圆的位置关系有哪些？常用的是哪些？(学生回答有从公共点的个数，也有从圆心到直线的距与半径的关系，教师肯定再点评)四、课后作业布置课本第101页第2、4题。教学反思一.对教学目标的反思：在知识目标上，要求学生在学习了点和圆的位置关系的基础上经历探索对直线与圆的位置关系的认识，可以说难度不大，而且易接受。目标的设定正好符合学生的发展。一节课下来，即实现既定的教学目标，又对学生进行了实践的锻炼。二.对教学过程的反思：在课堂上充分体现教学主体、教学有效、教学民主，在教学中以调动学生的思维为主，注重分类、类比、数形结合等数学思想的应用。传统的教学中对学生学习的评价多是注重结果而轻过程，而新课程标准明显有突出以人为本的教育教学理念，关注学生在学习过程中的学习方法与行为习惯的培养，数学学习并非是一个被动接受的过程。因此本节课的设计把学生放在绝对的主体位置，教师只是创建情境让学生去观察、分析、合作探究、形成新知。时间上的分配也以学生的活动的进程合理配比，让学生真正有较多的时间去思考去探究归纳。三.对学生发展的反思：课堂教学中所有提及的问题都是在学生实际能力的基础上提出，学生只要动手动脑就能解决的，使学生