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圆锥的侧面积与全面积教学设计凤尾中学 李德益课题名称:人教九年级数学上册第二十四章(圆)第4小节圆锥的侧面积与全面积教学时间:一课时(45分钟)一、学习者分析通过前面的学习,学生已经学习了弧长公式及扇形的面积的计算公式为学习圆锥的侧面积做好了铺垫。在以前的数学学习中学生已经经历了很多自主探索和合作学习的过程,具备了一定的动手操作能力、观察能力和收集资料的能力,具备了一定的归纳表达能力和推理论证能力,具备了一定的合作和互助的意识。二、教学目标: 知识与技能 理解圆锥侧面积计算公式的推导过程,掌握圆锥的侧面积计算公式 过程与方法 通过提问、活动及小组合作交流的方法,经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,发展学生的实践探索能力。 情感态度与价值观通过运用公式解决实际问题,让学生懂得数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,让数学知识更好地服务于实际。教学重点 1、圆锥侧面积计算公式的探索过程。 2、掌握圆锥的侧面积计算公式,能用公式解决实际问题。教学难点圆锥侧面积计算公式的探索及公式的运用。三、教学过程(一)、 创设问题情境,引入新课1、 提问学生现实生活中有哪些物体是圆锥形物体,展示圆锥形物体的课件(出示第1,2,3张幻灯片)。2、 通过小组的默写上次课学的弧长和扇形面积计算公式,创设情境小明想要给斗笠的侧面贴上一层油纸进行保护,你能帮助他计算出来所需要的油纸吗?来引入新课。(二) 、 讲授新课(1)(出示第7张幻灯片) 根据下列条件求值(其中 r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长 (1)a = 2,r = 1,则 h = _; (2)a = 10,h = 8,则 r = _ (2)圆锥侧面积公式的探索(播放FLASH)通过上面的学习知道圆锥的侧面展开图是一个扇形,如图,设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l,扇形的弧长即为圆锥底面圆的周长,根据扇形的面积公式可求圆锥的侧面积为:= r l(注意:应需要学生理解圆锥侧面积公式的由来,不必死记。)而圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积。3、 圆锥侧面积公式的运用四、例题讲解(出示第11张幻灯片)例(课本145页)蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成,如果想用毛毡搭建20个底面积为9m2,高为3.5m,外围(圆柱)高1.5m的蒙古包,至少要多少平方米的毛毡?五、练习处理:争分夺秒,看谁速度最快!有问题大家共同解决。六、课堂小结(出示第15张幻灯片)1、回忆弧长公式及扇形面积公式;2、圆锥的侧面展开图的形状;3、圆锥的侧面积计算公式;4、圆锥的全面积的计算;若圆锥母线为l ,底面半径为r,那么这个扇形的半径为l,扇形的弧长为2r,因此圆锥的侧面积为 r l圆锥的侧面积与

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