平面直角坐标系教学设计(五).doc

平面直角坐标系 教材：人教版九年义务教育三年制初级中学代数第三册第8287页。 一、教学目的要求 1使学生理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系。 2使学生理解平面内点的坐标的意义，会根据点求坐标和由坐标求点。 3培养学生细致、认真的学习习惯。 二、教学重、难点 根据坐标找出点和由点找坐标是本节课的重点，同时也是本节课的难点。 三、教学过程 1引入新课 由引言中的气温变化图所反映的函数关系引出本章课题函数及其图象。 结合气象图中曲线的形成，指出确定平面内点的位置是研究实际问题的需要，从而引出本节课题：平面直角坐标系。 2讲授新课 （l）如何确定直线上点的位置 通过复习数轴引出：数轴上的点所对应的实数叫做这个点在数轴上的坐标。由图看出点A在数轴上的坐标为2。请学生说出图中B、C、D各点的坐标，然后教师和学生一起完成由坐标在数轴上描点的几个例子。 通过以上过程，使学生了解在数轴上知道一个点的坐标，可以确定这个点在数轴上的位置。 （2）以教室学生座次为例，说明平面内的点可以用一对有序实数来表示。投影显示一教室学生座次平面图，让学生说出李军、工琪的确切位置，然后给出这两位同学位置记法（行数、排数）。 请学生答出（3，4）和（4，3）表示的是哪两位同学的座位。通过此例使学生了解用一对有序实数可以表示平面内的一个点。 （3）平面直角坐标系的概念 如图，在平面内画两条互相垂直的数轴，构成平面直角坐标系。 水平的数轴叫做X轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做Y轴或纵轴，取向上为正方向；两轮的交点O为原点，这个平面叫做坐标平面，坐标轴将坐标平面分为四个象限，编号如图，坐标轴上的点不在任一象限内。 练习1：请学生在练习本上画出平面直角坐标系。 练习2：投影出示两个不完整的平面直角坐标系请学生纠正。（4）由已知点求坐标 如图由点A向X轮作垂线，垂足M在X轴上的坐标为-2，由点A向Y轴作垂线，垂足N在Y轴上的坐标是3，我们说点A的横坐标为一2，纵坐标为3，合起来点A的坐标记作（-2，3）。横坐标要写在纵坐标前平面内点的坐标是一对有序实数。 注意：X轴上的点的纵坐标都为零，Y轴上的点根坐标都是零，原点的坐标为（0，0）。 例1：写出下图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：（投影）解：A：（2，3）；B：（3，2）；C：（2，1）；D：（-1，2）；E：（1，0）；F：（0，3）。 由A、B两点的坐标进一步解释“有序”。练习3：写出直角坐标系中，A，B，C，D，E，F，O各点的坐标。 练习4：在所给的直角坐标系中，提问学生由已知点求坐标。 （5）根据坐标求点 通过讲解例2，介绍由已知坐标描点的方法。例2：在同一直角坐标系中，措出下列各点： A（4，3）；B（-2，3）；C（-4，-1）；D（2，2）。练习5：在所给直角坐标系中描出下列各点：A（6，3），B（-1.5，3.5），C(4，l)，D（2，3） E（3，0），F（-2，0），C（0，4），H（0，4）。练习6：根据下图各点在直角坐标系中的位置，写出的这些点的坐标是否正确，若不正确，清改正。（机动）解：A，B，C三点的坐标分别是 -1.5，0.5，2。 D，E的坐标分别是 -1.5，l。 通过本节课的学习，我们知道了什么是平面直角坐标系，以及怎样画平面直角坐标系。建立直角坐标系后，知道了什么是平面内点的坐标，以及怎样由点求坐标和由坐标求点。 4布置作业 练习画平面直角坐标系；习题13.l：l、2教案设计说明一、对教材的认识函数是中学数学中的一个重要内容。本章是采用“变量”来定义函数的通过具体实例对变量有一个初步的认识，作为学习函数的准备。 平面直角坐标系是数轴的发展，其本质是有公共原点且互相垂直的两条数轴。因此在建立直角坐标系时，原点、方向、长度单位是缺一不可的。由此，实现了认识从一维空间到二维空间的发展。 建立了平面直角坐标系之后，不仅有序实数对与平面内的点之间建立了一对应关系，也实现了数与形的相互转化，为利用代数方法解决几何问题提供了必要条件，也为有关代数问题提供了直观的几何说明，使数学进入了一个新阶段。 二、对教学过程的设计考虑以下几点： 1充分利用本章引言中的气温图，揭示用变量来描述数量关系，说明确定平面内点的位置是实际需要的，从而认识学习本章的意义。 2以数轴为线索采用“实例认识理解应用”的课堂教学结构。 3根据教师为主导学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用后发诱导反馈矫正”的教学方法。 4与平面直角坐标系有关的概念较多（如：横轴、纵轴、坐标原点、象限、坐标平面、点的