数学人教版八年级上册单项式乘多项式.doc

课题： 15.1.4 整式的乘法（二） 单项式乘以多项式教学目标：1. 使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用教学方法：多媒体教学 师生互动教具准备：多媒体课件教学过程（师生活动）复习引新一知识回顾： 1. 回忆幂的运算性质： amanamn(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加 (am)namn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘(ab)nanbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘 2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 3.练一练：判断正误（如果不对应如何改正?) （1）4a22a3=8a6 （ ） （2）(ab)2(ab3)=a3b5 （ ） （3）(-2x2)3xy2=8x7y2 （ ）点拨：（1）错误，应该为8a5 (2)正确 （3）错误，应该为-8x7y2 4什么叫多项式，什么是多项式的项？5.说出多项式 2x2-3x-1 的项和各项系数6.单项式乘以单项式的注意事项（1）求系数的积，应注意符号；（2）相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；（4）若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法（5）单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；二、创设情境引入新课 问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？ 三、探究新知1.让学生分析题意，得出两种解法：解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) 解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc 请学生探究和是否表示的结果一致？由于和表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？教师总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 化归单项式多项式-单项式积的代数和 乘法分配律类似的计算2a2(3a2-5b) -2a2(3ab2-5b)2.例题分析：（1）出示例1（-4x2)(3x+1) (2)( ab2-2ab) ab（2）例2计算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) （3）小组讨论完成，并提问板演。（4）课件展示解题过程，并注明易错的部分。四、深入探究（一）、根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2.单项式与多项式相乘时，分三个步骤：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算。再把所得的积相加.(二)、强调计算时的注意事项：1、单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 计算时,要注意多项式中每一项都包括它前面的符号。同号相乘得正，异号相乘得负 3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。4、混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。五、课内巩固练一练：1、课本146页 练习1.22、联系生活如图：(多媒体课件)一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.给学生足够的时间进行基础练习，安排2-3个同学在黑板上演示解题过程，及时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。（注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意）六、课堂小节单项式与多项式相乘的法则？单项式与多项式相乘的步骤 ？运算时要注意哪些问题？七、作业v1、 必做题 习题15.1 4、6 题 v2、 选做题（1）解不等式2x(x+1)-(3x-2)x+2x2x2-1 （2）先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3 . 板书设计 单项式乘以多项式一、复习单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂) 二、单项式与多项式的相乘的乘法法则m(a+b+c)=ma+mb+mc用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加三、步骤1、乘法分配律2、单项式乘法