《电气工程基础》习题集(2版).doc

第1章 电力系统的基本概念1-1 电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？基本构成形式如何？1-2 对电力系统运行的基本要求是什么？1-3 电力系统的电气接线图和地理接线图有何区别？1-4 电力系统的额定电压是如何确定的？系统各元件的额定电压如何确定？1-5 目前我国电力系统的额定电压等级有哪些？额定电压等级选择确定原则有哪些？1-6 电力系统的接线方式有哪些？各自的优、缺点有哪些？1-7 联合电力系统的优越性有哪些？1-8 根据发电厂使用一次能源的不同，发电厂主要有哪几种型式？1-9 电力变压器的主要作用是什么？主要类别有哪些？1-10 架空线路与电缆线路各有什么特点？1-11 直流输电与交流输电比较有什么特点？1-12 电力系统的结构有何特点？比较有备用和无备用接线形式的主要区别。1-13 为什么要规定电力系统的电压等级？主要的电压等级有哪些？1-14 试述我国电压等级的配置情况。1-15 电力系统各个元件 (设备)的额定电压是如何确定的？1-16 某一60kV电力线路长为100km，每相导线对地电容为0.005mF/km，当电力线路末端发生单相接地故障时，试求接地电容电流值(60kV系统中性点经消弧线圈接地)。1-17 电力网的额定电压是怎样规定的？电力系统各类元件的额定电压与电力网的额定电压有什么关系？1-18 升压变压器和降压变压器的分接头是怎样规定的？变压器的额定变化与实际变化有什么区别？1-19 电能生产的主要特点是什么？对电力系统运行有哪些基本要求？1-20 根据供电可靠性的要求，电力系统负荷可以分为那几个等级？各级负荷有何特点？1-21 电能质量的基本指标是什么？1-22 直流输电与交流输电相比较，有什么特点？1-23 电力系统的结构有何特点？比较有备用和无备用接线形式的主要区别？1-24 我国电力系统的中性点运行方式主要有哪些？各有什么特点？1-25 电能质量的三个主要指标是什么？各有怎样的要求？1-26 电力系统的主要特点是什么？1-27 电力网的接线方式中，有备用接线和无备用接线，各有什么特点？1-28 什么是开式网络？什么是闭式网络？它们各有什么特点？1-29 你知道各种电压等级单回架空线路的输送功率和输送距离的适宜范围吗？1-30 电力系统的部分接线示于题图1-30，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。试求： (1)发电机及各变压器高、低压绕组的额定电电压；(2)各变压器的额定电压比； (3)设变压器T-1工作于+5抽头，T-2，T-4工作于主抽头；T-3工作-2.5%抽头时，各变压器的实际变比。G10kVT-1220kV110kVT-4T-2110kV35kVT-310kV题图1-301-31 电力系统的部分接线示于题图1-31，额定电压已标明图中。试求：(1) 发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压；(2) 设变压器T-1高压侧工作于+2.5抽头，中压侧工作于5抽头；T-2工作于额定抽头；T-3工作-2.5%抽头时，各变压器的实际变比。GVGN=13.8kVT-1110kV0.38kVT-335kVT-210kVM题图1-311-32 电力系统接线如题图1-32所示，图中标明了各级电力线路的额定电压(kV)，试求： (1) 发电机和变压器各绕组的额定电压，并标在图中； (2) 设变压器T1工作于+5%抽头，T2、T5工作于主抽头(T5为发电厂厂用变压器)，T3工作于-2.5%抽头，T4工作于-5%抽头，求各变压器的实际变比； (3) 求各段电力线路的平均额定电压，并标在图中。 G10T1220T23110T53510T3T46题图1-321-33 标出题图1-33所示电力系统各元件的额定电压。G10kVT1220kV110kVT2380/220V35kVMM123110kVT6T7T86kV231M380/220V35kVM10kV380/220VMMT9T3T46kVT5题图1-331-34试确定题图1-34所示的电力系统中发电机和各变压器的额定电压 (图中所示为电力系统的额定电压)。G10.5T1220kVT2380V/220V110kV35kV10kVT3T56kVT4题图1-34第2章 电力网各元件的等值电路和参数计算2-1 按结构区分，电力线路主要有哪几类？2-2 架空线路主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？2-3 电缆线路主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？2-4 架空线路与电缆线路各有什么特点？架空线路采用分裂导线有何好处？电力线路一般以什么样的等效电路来表示？2-5架空输电线路的电阻、电抗、电纳和电导是怎样计算的？ 影响输电线路电抗、电纳、电阻、电导大小的主要因素是什么？ 2-6 电力线路一般用怎样的等值电路来表示？集中参数如何计算？2-7 在电力系统计算时，导线材料的电阻率r为什么略大于它们的直流电阻率？2-8 分裂导线的作用是什么？分裂数为多少合适？为什么？2-9 电力线路一般以什么样的等值电路来表示？2-10 在电力网计算中，单位长度输电线路常用哪种等值电路？等值电路有那些主要参数？这些参数各反映什么物理现象？2-11 架空线路的导线换位有什么作用？2-12什么是导线的自几何均距？它与导线的计算半径有什么关系？分裂导线的自几何均距是怎样计算的？什么是三相线路的互几何均距？如何计算？2-13 分裂导线对线路的电感和电容各有什么影响？你知道各种不同结构的架空线(单导线、2分裂、3分裂和4分裂导线)每千米的电抗和电纳的大致数值吗？2-14 什么是变压器的短路试验和空载试验？从这两个试验中可确定变压器的哪些参数？2-15 变压器短路电压百分数vs(%)的含义是什么？2-16双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？双绕组变压器的等值电路与电力线路的等值电路有何异同？2-17 变压器的额定容量与其绕组的额定容量有什么关系？绕组的额定容量对于计算变压器的参数有什么影响？何为三绕组变压器的最大短路损耗？2-18 三绕组自耦变压器和普通三绕组变压器有何异同点？2-19 变压器的具体参数有电压级的概念，是如何理解的？2-20 等值变压器模型是以什么样的等值电路来表示变压器的？有哪些特点？又是如何推导的？2-21 在电力网计算中两绕组和三绕组变压器常采用哪种等值电路？2-22 怎么样利用变压器的铭牌数据计算变压器等值电路的参数？2-23 双绕组变压器的参数R(W)、X(W)、Gm(S)、Bm(S)的计算通常运用如下一组公式：，。试问：Pk，Uk%，P0，I0%分别表示什么量；在公式推导过程中分别做了怎样的近似假设？2-24 在计算绕组容量不等的三绕组变压器的电阻和电抗时要注意什么问题？2-25 变压器的电压比是如何定义的？它与原、副边绕组的匝数比有何不同？2-26 为什么变压器的p型等值电路能够实现原、副边电压和电流的变换？2-27 电力变压器的主要作用是什么？主要类别有哪些？2-28 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的？如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数？2-29 组成电力系统等值网络的基本条件是什么？如何将多电压级电力系统等值成有名制表示的等值网络？2-30 标么制及其特点是什么？在电力系统计算中，基准值如何选择？2-31 电力系统元件参数用标么值表示时，是否可以直接组成等值网络？为什么？2-32 电力系统元件参数标么值的两种计算方法结果是否相同？为什么？自己试证明一下。2-33 什么是标么制？采用标么制有什么好处？2-34 三相电力系统中基准值是怎么样选择的？2-35 不同基准值的标么值之间是怎么样进行换算的？2-36电力系统采用标么值进行计算，有什么好处？基准值如何选取？2-37在电力系统等值电路的参数计算中，何为精确计算，何为近似计算？它们分别用在怎样的场合？2-38 在多级电压网络中，各电压级的基准电压是怎么样选择的？能避免出现非基准变比变压器吗？2-39 对应于一个电压等级的电力系统等值电路与对应于多个电压等级的电力系统等值电路各有什么特征？主要区别在哪里？2-40 在电力系统等值电路的参数计算中，何为精确计算？何为近似计算？适用场合怎样？2-41 试求三条对称导体的等效半径。假设r=1.56cm(见题图2-41)。2-42 试求四条对称间隔导体的等效半径。假设r=1.56cm(见题图2-42)。2-43 一电缆由19根完全相同的铜线缠绕而成，每根铜线的直径为1.5mm，电缆的长度为2km，由于缠绕使得实际长度增加了5%，铜的电阻率为1.7210-8Wm，求电缆的电阻。2-44 有一铜线在10时的电阻为50W，设此铜线在10时的温度系数为a=0.00409。当它的电阻上升10%时，求相应的运行温度。1.56cm50cm1.56cm50cm题图2-41 题图2-422-45 40km长单相线路传输100A电流时的功率损耗不应超过60kW，如果导体的电阻率为1 .72 10 -8Wm，试确定导体的直径。2-46 三相单回50Hz输电线由三导体构成，如题图2-46所示。导线直径为0.635cm。求单位长度的正序电抗值以及输电线的电容和电纳值。8m5m5m题图2-462-47 某三相单回输电线路，采用LGJJ-300型导线，已知导线的相间距离D=6m，查手册，该型号导线的计算外径为25. 68mm。试求：(1) 三相导线水平布置且完全换位时每公里线路的电抗值和电纳值。(2) 三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值和电纳值。2-48 如题图2-48所示，试计算单回二分裂输电线的电容。导线直径为5cm，相间距离为5m。30cm5m5mccbbaa题图2-482-49 某220kV架空线路，三相导线水平排列，有关尺寸如题图2-49所示，导线采用轻型钢芯铝绞线LGJQ-500，直径30.16mm。试计算该线路单位长度的正序阻抗和正序电容。2-50 将上题的220kV线路改用二分裂导线，每相用二根LGJQ-240，每根外直径21.88mm，两根之间的距离d = 400mm。试计算该线路的单位长度正序阻抗和正序电容。7m7m20m题图2-492-51 一同轴电缆的结构如题图2-51所示，求此电缆单位长度的电感。r2r1r题图2-512-52 220kV线路使用如题图2-52所示的带拉线铁塔，并用LGJQ-400型导线直径27.2mm，铝线部分截面积392mm2，使用13片X-4.5型绝缘子组成的绝缘子串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位长度的电阻、电抗、电纳和电晕临界电压。320002475022000352535253525题图2-522-53 某一回110kV架空电力线路，长度为60km，采用型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m。试求该电力线路的参数，并做出等值电路。 2-54 有一回220kV架空电力线路，采用型号为LGJ-2185的双分裂导线，每一根导线的计算外径为19mm，三相导线以不等边三角形排列，线间距离D12=9m，D23=8.5m，D13=6.1m。分裂导线的分裂数n=2，分裂间距为d=400mm，试求该电力线路的参数，并做出等值电路。2-55 某三相单回输电线路，采用LGJJ-300型导线，已知导线的相间距离为D=6m，查手册，该型号导线的计算外径为25.68mm。试求：(1) 三相导线水平布置且完全换位时，每公里线路的电抗值和电纳值；(2) 三相导线按等边三角形分布时，每公里线路的电抗值和电纳值。2-56 一回500kV架空线路，每相三分裂，由间距40cm的LGJJ-400导线组成。三相线间距离12m。计算此线路每公里的线路参数。若线路长50km，求其参数及等值电路。2-57 某一220kV架空线路，三相导线水平排列，导线间距离7m，导线采用轻型钢芯铝绞线LGJQ-500，直径30.16mm。试计算该线路单位长度的正序阻抗和电容。2-58 一长度为600km的500kV架空线路使用4LGJQ-400型四分裂导线，r1=0.018 W/km，x1=0.275 W/km，b1=4.0510-6S/km，g1=0。试计算该线路的p 型等值电路参数，并作等值电路。2-59 已知某一200km长的输电线，r=0.1 W/km，l=2 H/km，c=0.01mF/km。系统额定功率为60Hz。试分别用以下模型表示等值电路。(l) 短线路；(2) 中长线路；(3) 长线路模型。2-60 某双绕组变压器，额定变比为k=110/11。归算到高压侧的电抗为100W，设绕组的电阻和激磁支路导纳略去不计。给定一次侧相电压kV 时，试利用p 型等值电路计和kA这两种情况下的二次侧电压和电流。2-61 某一回220kV双分裂型输电线路，已知每根导线的计算半径为13.84mm，分裂距离d=400mm，相间距离D=5m。三相导线水平排列，并完全换位，求该线路每公里的电抗值。2-62 一回220kV输电线路，导线在杆塔上为三角形布置，AB=AC=5.5m，BC=10.23m。使用LGJQ-400型导线(直径为27.4mm)，长度为50km。求该线路的电阻、电抗和电纳，并作等值电路。2-63某一架空线路，当末端开路时测得末端相电压为2000kV，始端相电压为1805kV、电流20092A，求线路的形等效电路参数。2-64已知一200km长的输电线，R=0.1W/km，L=2.0mH/km，C=0.001F/km，系统额定频率为60Hz。试用：(1) 短线路，(2) 中程线路，(3) 线路模型，求其p形等效电路。 2-65 110kV架空线路长70km，导线采用LGJ-120型钢芯铝线，计算半径7.6mm，相距为3.3mm，导线分别为等边三角型和水平排列，试计算输电线路的等值电路参数，并比较分析排列方式对参数的影响。4m3.5m3.5m3.5m3m3.5m2.5ma1c1b1a2c2b22-66 110kV架空线路长90km，双回路共杆塔，导线及地线在杆塔上的排列如图2-66，导线采用LGJ-120型钢芯路线，计算半径7.6mm，试计算输电线路的等值电路参数。题图2-662-67 500kV输电线路600km，采用三分裂导线3LGJQ-400，分裂间距为400mm，三相水平排列，相间距为11m，LGJQ-400导线的计算半径13.6mm，试计算输电线路p型的等值电路的参数：(1) 不计线路参数的分布特性；(2) 近似计及分布特性；(3) 精确计及分布特性；并对三种条件的计算结果进行比较分析。2-68 330kV线路的导线结构有如下两种方案，三相导线水平排列，相间距离8m。(1) 使用LGJ-630/45型导线，铝线部分截面积623.45mm2，直径33.6mm。(2) 使用2LGJ-300/50型分裂导线，每根导线铝线部分截面积299.54mm2，直径24.26mm，分裂间距400mm。试求这两种导线结构的线路单位长度的电阻、电抗、电纳和电导。2-69 有一台双绕组变压器，电压比为110kV/10.5kV，额定容量25MVA，欲通过试验确定参数，受试验条件限制，在变压器一次侧加短路试验电流100A，测得短路损耗93kW，短路电压8.8kV(线电压)；在二次侧加电压8kV(线电压)进行空载试验，测得空载损耗23.5kW，空载电流9.42A。求该变压器折算到变压器一次侧的参数R，X，G，B。2-70 有一台双绕组变压器，电压比35kV/l0kV，额定容量20MVA。欲通过试验求参数，受条件限制，短路试验电流为200A(一次侧)，空载试验电压为10kV(二次侧电压)。测得Pk=45kW，Vk%=4.85，P0=18kW，I0%=0.5(参数均未经容量折算)。求折算至一次侧的变压器参数R，X，G，B并画出等效图。2-71 一个单相变压器的额定参数如下：10kVA，240V/2400V。开路试验：一次侧加额定电压240V时，一次侧电流为0.85A，二次侧电压为2400V。短路试验：一次侧短路，加上较小的二次电压，二次电压121V时会达到额定二次电流。忽略电阻，试求Xl、Xm与变比k=Nl/N2。2-72 三相双绕组升压变压器的型号为SFL-40500/110，额定容量为40500kVA，额定电压为121/10.5kV，Ps=234.4kW，vs(%)=11，P0=93.6kW，I0(%)=2.315，求该变压器的参数，并做出等值电路。2-73 三相双绕组升压变压器的型号为SFPSL-40500/220，额定容量为40500kVA，额定电压为121kV/10.5kV，DPk =234.4kW，Vk%=11，DP0=93.6kW，I0%=2.315，求该变压器的参数，并作其等效电路。2-74 三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容量为120000/120000/60000/kVA，额定电压为220/121/11kV，Ps(1-2)=601kW，Ps(1-3)=182.5kW，Ps(2-3)=132.5kW，vs(1-2)%=14.85，vs(1-3)%=28.25，vs(2-3)%=7.96，P0=135kW，I0%=0.663，求该变压器的参数，并做出等值电路。 2-75 一台变压器额定值如下：200MVA，200kV/400kV，假设一次侧电压为200kV(二次侧电压为400kV)，进行空载试验和短路试验。在空载试验中，二次侧断开，一次侧施以额定电压，会有10A的电流在一次侧流动。在短路试验中，二次侧短路，一次侧加上较低的电压，直到一次侧产生额定电流。此时所需电压为21.0kV。不计电阻试求出此变压器的等效电路。2-76 有一台SFL120000/110型10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的试验数据为：DPk=135kW，Uk%=10.5，DP0=22kW，I0=0.8。试计算折算到一次侧的变压器参数。2-77 试求习题2-76中变压器不含励磁支路时的等效电路。2-78 某三相变压器组的额定值是5000kVA，13.8kV/138kV，三角/星形联结，试求折算到一次侧，即三角形侧的(真实)Xl。2-79 有一容量比为90/60/60MVA，额定电压为220kV/38.5kV/11kV的三绕组变压器。工厂给出的数据为：DPk(1-2)=560kW，DPk(2-3)=178kW，DPk(1-3)=363kW，vk(1-2)%=13.15，vs(1-3)%=20.4，vs(2-3)%=5.7，P0=187kW，I0%=0.856。试求，折算到220kV侧的变压器参数R、X、G、B。2-80 一台220kV/121kV/10.5kV，120MVA，容量比100/100/50的Y0/Y0/D三相变压器(升压型)I0%=0.9，P0=123.1kW，短路损耗和短路电压见题表2-80。试计算励磁支路的导纳，各绕组电阻和等效漏抗，各参数折算到中压侧。题表2-80项目高压-中压高压-低压中压-低压短路损耗/kW660256227未折算到SN短路电压(%)24.714.78.8已折算2-81 某三绕组变压器的等效电路如题图2-81所示，参数已经折算到第一绕组。以为参考，试计算：(1) 第二和第三绕组的电压；(2) 三个绕组的视在功率和功率因数；Z2=(0.02+j0.06) WZ3=(0.02+j0.06) WZ1=(0.02+j0.06) W(3) 变压器的效率。题图2-812-82 题图2-82所示的理想变压器(铁心的磁导率为无穷大并忽略线圈的电阻)参数如下：N1=1000匝，N2=500匝，N3=2000匝。绕组1电压U1=上，绕组2连接的负载电阻值为20W，绕组3连接的负载电抗值为100 W。计算电流，并验算绕组功率。+-+-+-题图2-822-83 利用标么制重新计算习题2-82，基准值选为U1b=1000V， S1jb=50kVA。2-84 考虑习题2-82中的变压器不是理想的变压器，并且R1l=R2=R3=0.01pu，X1=X2=X3=0.03pu，Rm=Xm=。求。2-85 某l0MVA的三相负荷由某三相变压器组供电，(线)电压13.8kV供电侧(线)电压为138kV。仓库中有不同的单相变压器可供使用，但是所有绕组的电压额定值都小于110kV，电流额定值都小于250A。(1) 只用三个单相变压器可能供给此负荷吗？(2) 如果可能，说明其三相接法，单相变压器的二次与一次侧的额定值。2-86 三个单相变压器组成三相升压变压器，发电机侧电压为13.8kV，输电线侧压易138kV，发电机额定功率为41.5MVA，求下列四种情况下，每台变压器的额定电压、电流、和视在功率。(1) 发电机侧按三角形联结，输电线侧按星形联结；(2) 发电机侧按星形联结，输电线侧按三角形联结；(3) 发电机侧星形联结，输电线侧按星形联结；(4) 发电机侧三角形联结，输电线侧按三角形联结。2-87 三相自耦三绕组降压变压器的型号为OSSPSL-120000/220，额定容量为120000/120000/60000kVA，额定电压为220/121/38.5kV，Ps(1-2)=417kW，Ps(1-3)=318.5kW，Ps(2-3)=314kW，vs(1-2)%=8.98，vs(1-3)%=16.65，vs(2-3)%=10.85，P0=57.7kW，I0%=0.712，求该变压器的参数，并做出等值电路。2-88 某10kV变电站装有一台SJL1-630/10型变压器。其铭牌数据如下：SN=630kVA，电压为10/0.4kV，DPs=8.4kW，DP0=8.4kW，vs%=4，I0%=2。求归算到变压器高压侧的各项参数，并作等值电路。2-89 一台SFL1-31500/35型双绕组三相变压器。额定变比为35/l1kV。DPs=177.2kW，DP0=30kW，vs%=8，I0%=1.2。求变压器归算到低压侧参数的有名值，并作等值电路。2-90 某三相三绕组自耦变压器容量为90/90/45MVA，电压为220/121/11kV，短路损耗DPs(1-2)=325kW，DPs(1-3)=345kW，DPs(2-3)=270kW，短路电压vs(1-2)%=10，vs(1-3)%=18.6，vs(2-3)%=12.1，空载损耗DP0=104kW，I0%=0.65。试求该变压器的参数，并作等值电路。2-91 降压变压器型号为SFL1-20000/110。电压11022.5%/11kV。空载损耗DP0=22kW。空载电流百分数I0%=0.8，短路损耗DPs=135kW，短路电压百分数vs%=10.5。试求：(1) 变压器归算到高压侧的参数及等值电路；(2) 用p型等值电路表示，计算各参数。2-92 某SFSL1-20000/110型三相三绕组变压器，其铭牌数据为：容量比100/100/100，电压比为121/38.5/10.5kV，DPs1-2)=145kW，DPs(3-2)=117kW，DPs(1-2)=158kW，DP0=43.3kW，vs(1-2)%=10.5，vs(1-3)%=18，vs(2-3)%=6.5，I0%=3.46。试计算归算到变压器高压侧的参数并作等值电路。2-93 型号为SFS-40000/220 的三相三绕组变压器，容量比为100/100/100额定变比为220/38.5/11。查得DPs(1-2)=217kW，DPs(3-2)=158.6kW，DPs(1-2)=200.7kW，DP0=46.8kW，vs(1-2)%=17，vs(1-3)%=10.5，vs(2-3)%=6，I0%=0.9。试求：(1) 归算到高压侧的变压器参数有名值；(2) 变压器用多电压等级p型等值电路表示时的参数有名值，并作等值电路。2-94 有一台双绕组变压器的额定值为5000V/1000V，5kVA，其额定状态下的铁损耗为100W，在进行短路试验时，一次侧短路，二次侧电流为3A，短路损耗100W。求当带额定负荷功率因数为0.8(滞后)时变压器的效率。2-95 一台SFSL-31500/110三绕组变压器额定变比为110/38.5/11容量比为100/100/66.7，空载损耗80kW，激磁功率850kvar，短路损耗DPs(1-2)=450kW，DPs(3-2)=270kW，DPs(1-2)=240kW。短路电压vs(1-2)%=11.55，vs(1-3)%=21，vs(2-3)%=8.5。试计算变压器归算到各电压级的参数。2-96 变压器型号为QSFPSL2-90000/220，三绕组自耦变压器，额定电压220/121/38.5kV，容量比为100/100/50。实测的空载及短路试验数据为DPs(1-2)=333kW，DPs(1-3)=265kW，DPs(2-3)=277kW，短路电压vs(1-2)%=9.09，vs(1-3)%=16.45，vs(2-3)%=10.75，I0%=0.332。试求变压器的参数及等值电路(含激磁损耗)。2-97 一台SFL1-31500/35型双绕组三相变压器，额定变比为35/11，查得DP0=30kW，I0%=1.2，DPs=177.2kW，Vs%=8。求变压器参数归算到高、低压侧的有名值。2-98 型号是SFS-40000/220的三相三绕组变压器，容量比为100/100/100，额定比220/38.5/11，查得DP0=46.8kW，I0%=0.9，vs(1-2)%=17，vs(1-3)%=10.5，vs(2-3)%=6。求变压器参数归算到高压侧的有名值。2-99 一台SFSL-31500/110型三绕组变压器，额定比110/38.5/11，容量比100/100/66.7，空载耗损80kW，激励功率850kvar，短路耗损DPs(1-2)=450kW，DPs(2-3)=270kW，DPs(1-3)=240kW，电路电压vs(1-2)%=11.55，vs(1-3)%=21，vs(2-3)%=8.5。求变压器参数归算到各电压侧的有名值。2-100 三台单相三绕组变压器组成三相变压器组，每台变压器的数据如下：额定容量30000kVA，容量100/100/50，绕组额定电压127/69.86/38.5kV，DP0=19.67kW，I0%=0.332，DPs(1-2)=111kW，DPs(2-3)=92.33kW，DPs(1-3)=88.33kW，vs(1-2)%=9.09，vs(2-3)%=10.75。试求三相接成的YN，yn，d时变压器组的等值电路及归算到低压侧的有名值。2-101 一台三相双绕组变压器已知：DP0=59kW，I0=3.5%，DPs=208kW，vs=14%。(1) 求变压器参数归算到高压侧的有名值。(2) 作出p型等值电路及计算其参数。(3) 当高压侧运行电压是210kV，变压器通过额定电流，功率因数为0.8，忽略励磁电流，计算p型等值电路各支路及低压侧的实际电压，并说明不含磁耦合关系的p型等值电路是怎么样起到变压器作用的。2-102 某变电站装有二台三相自耦变压器并列运行，每台变压器容量为32000kVA。变比为230/121kV。第三绕组电压为11kV，变压器试验数据为：DPMAX=210kW，DP0=32kW，I0%=0.6，在额定容量下的短路电压为vk(高-中)%=11，vk(高-低)%=34，vk(中-低)%=21。试计算变压器参数，并作等值电路。2-103 某电路中安装一台XP%=5 (额定参数为IN=150A，VN=6kV)的电抗器，现在用另一台电抗器(IN=300A，VN=10kV)来代替。若需要使前后两电路的电抗值保持不变，问应选电抗器的电抗百分值为多少？2-104 题图2-104是某输电系统的网络图，各元件的额定参数在图中标出(标么值参数均是以自身额定值为基准)。试分别用如下两种方法计算发电机G到受端系统各元件的标么值(取SN=220MVA，VN(220)=209kV)：(1) 准确计算(即按变压器实际变比计算)。(2) 近似计算(即按平均额定电压计算)。T2受端T1G240MW10.5kVcosj=0.1Xd=1300MVA10.5/121kVX=0.14280MVA220/121kVX=0.14双回230km0.4W/kmU0=115kVlP0+jQ0题图2-1042-105 如题图1-27电力系统，作该系统的等值电路，线路电抗X1=0.4W/km。试求：(1) 精确计算；(2) 近似计算。T2T1GSG=60MVAUG=10.5kVXd=0.15ST1=60MVAUk%=12.5220kVl1180kmT3ST2=31.5MVAUk%=14ST3=20MVAUk%=14l2l390km120km110kVl450km题图2-1052-106系统接线如题图2-106所示，不计线路电阻和导纳，也不计变压器的电阻和导纳，试作不含耦合关系的等值电路并计算其标么值参数。(1) 取SN=100MVA，UN=110kV为基准（精确计算）；(2) SN=100MVA，UN=Uav(近似计算)。T2LT1G30MVA10.5kVXG%=2731.5MVA10.5/121kVUk%=10.5215MVA110/6.6kVUk%=10.5双回100km0.4W/km6kV1.5kAXL%=6L1题图2-1062-107 对上题的电力系统，若选各电压级别的额定电压作为基准电压，试作出含有理想变压器的等值电路并计算参数的标么值。2-108 若电压级均选平均额定电压作为基准电压，并近似的认为额定电压等于平均额定电压，重作上题的等值电路并计算参数的标么值2-109一个345kV系统的电流和电压基准分别选为3000A，300kV。试求电压的标么值和阻抗的基准值。2-110 某一电力系统的电压基准和阻抗分别为400V、10W。试计算功率基准和电流基准。2-111 已知题图2-111，选取Ub=100V，Zb=0.01 W，试求Ib，U*，Z*，I*，I。0.01Wj0.01WVb=100V+-题图2-1112-112 已知一输出电线的参数如下：Z=(3.346+77.299)W，Y=1.106065 102 S，选取基准值：Sb=1000MVA，Ub=735kV，求输电线参数的标么值。2-113在习题2-112中，将基准值改为200MVA，345kV时，求阻抗和导纳的标么值。2-114 某三相发电机的戴维南输出电抗X=0.2(以发电机额定值13.2kV，30000kVA作为基准)。新基准为13.8kV，50000kVA。试求新的X标么值。2-115 某三相星形联结同步发电机额定值为6.25kVA，220V，每相电抗8.4W。以额定功率、电压作为基准值，试求电抗的标么值。将基准值换为7.5kVA，230V，重新计算。2-116 某星形联结三相系统的基准值为：120kV，500MVA。试把40000kVA的三相系统视在功率表示成下列基准的标么值：(1) 三相系统功率作为基准；(2) 单相系统功率作为基准。2-117 在某一电力系统中，有两台并联运行的发电机通过升压变压器与一230kV的输电线相连接，这些元件的额定值为：发电机1：10MVA，X1=12%发电机2：5MVA，X2=8%升压变压器：15MVA，X3=6%输电线：(4+j60)，230kV电抗的标么值以各自的额定值作为基准。当功率基准值变为15MVA时，试求各电抗的标么值。2-118以三相13kV输电线输送8MVA的负载功率，输电线的正序阻抗为0.01+j0.05(标么值，13kV、8MVA作为基准)，求线路的电压降落。2-119试画出题图2-119的等效电路图，各值用标么值表示：M25kVA4000V80kVA10000/5000VZ=j0.09T240kVA2500/8000VZ=j0.110kVA2500VZ=j0.2T1G1G2Z=50+j200题图2-1192-120画出题图2-120的等效电路，用标么值表示。10MVA10%30MVA66/11kV15%T2j60T1G1G2G225MVA11/6.6kV8%10MVA10%30MVA11/66kV15%20MVA15%题图2-1202-121试计算题图2-121所示输电系统各元件电抗的标么值。已知各元件参数如下：发电机G：SGN=30MVA，UGN=10.5kV，XGN*=0.26；变压器1：ST1N=31.5MVA，Uk%=10.5，kT1=10.5/121；变压器2 ：ST2N=15MVA，UK%=10.5，kT2=110/6.6；电抗器：URN=6kV，IRN=0.3kA，XR%=5；架空线路长80km，每km电抗为0.4；电缆线路长2.5km，每km电抗为0.08。(1)用精确计算；(2)用近似计算。T2LT1GRC321题图2-1212-122 某电力系统的电气接线如题图2-122所示。各元件技术数据见表2-122 a)和2-122 b)，其中变压器T2高压侧接在-2.5%分接头运行，其它变压器均接在主接头运行，35kV和10kV线路的并联导纳略去不计。试作该电力系统的等值电路：(1) 取220kV为基本电压级，计算各元件参数(有名值表示)；(2) 用标么值表示(SN=100MVA，VN(220)=220kV)；(3) 近似计算(SN=100MVA，VN=Vav只计电抗)；T2l1T18312220kVl2110kV467520+j17.8 MVAl435kV10+j4.25 MVA9l310kV3.5+j1.7 MVA25+j9.85 MVAT345+j14.8 MVA(4) 若变压器用p型等值电路表示，作多电压级表示的电力系统等值电路(有名值)。题图2-122表2-122 a) 电力线路技术数据线路电阻(W/km)电抗(W/km)电纳(S/km)线路长度(km)l1(架空线)0.0800.4062.8110-6150l2(架空线)0.1050.3832.9810-660l3(电缆)0.450.0802.5l4(架空线)0.170.3813表2-122 b) 变压器技术数据变压器额定容量(MVA)额定电压(kV)Uk%DPk(kW)I0%DP0 (kW)备注T118013.8/242138930.5175T363110/10.510.52800.6160T2(自耦)120220/121/38.59.6(高-中)35(高-低)23(中-低)448(高-中)1652(高-低)1512(中-低)0.3589高压侧接在-2.5%分接头运行。Uk%，Pk均已归算到额定容量2-123考虑一系统，其单线图如题图2-123所示。三相变压器的额定值已经标出。变压器电抗以百分比表示，10%表示0.1(标么)，输电线与负荷阻抗用实际值表示，发电机端电压(数值)为13.2kV(线电压)。试求发电机电流、输电线电流、负载电流及传送至负荷的功率。Z1=(10+j100)WG13.2kV5MVA13.2D/132Y kVX11=10.5%110MVA138 Y /69 D kVX12=8%23题图2-1232-124假设题图2-124中，相额定值如下：发电机：30MVA，13.8kV，XG*=0.10；电动机：20MVA，13.8kV，XM*=0.08；变压器T1：20MVA，13.2/132kV，XT1*=0.10；变压器T2：15MVA，138/13.8kV，XT2*=0.12；线路L：（20+j100）W选取发电机额定值作为发电机段的基准，试画出系统阻抗图。(1) 假定当电动机以0.85功率因数滞后吸收15MW时，电动机电压为13.2 kV，试求下列标么物理量：电动机电流，输电线电流，发电机电流，发电机端电压，发送端输电线电压，与发电机供应的复数功率；(2) 将(1)中求得的标么物理量转换成实际值（即A，V与VA）。T1Y-DD-YMT2题图2-1242-125已知三个单相变压器有下列标示的额定值，试求星-星、星-三角、三角-三角、三角-星联结的阻抗图，对标示额定值导出的三相组合选取电压与功率的基准标示额定值（单相变压器）1000kVA，13.2kV/66kV，Xl*=0.1，Xm*=100。2-126考虑与习题2-123相同的基本系统，但稍作改变。发电机电压与负载阻抗未定，而用下列资料取代：负载处的电压数值为63kV，三相负载功率为5.0MW，功率因数0.9滞后。试求负载电流、发电机电压与发电机功率。2-127如题图2-127所示为等值变压器支路，试作出以导纳和阻抗表示的II形等值电路1ZT=j0.521：1.1题图2-127第4章 电力网络的数学模型4-1 电力网络常用的数学模型有哪几种？4-2 为什么在电力系统分析计算中常采用节点方程？节点分析法有什么优点？4-3 节点电压方程中常用的是哪几种方程？ 为什么？节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中各元素的物理意义是什么？4-4 节点导纳矩阵如何形成和修改？节点导纳矩阵有什么特点？它的元素有什么物理意义？其阶数与电力系统的节点数有什么关系？4-5 支路间存在互感时，怎样计算节点导纳矩阵的相关元素？4-6 形成节点阻抗矩阵的方法有哪些？4-7 节点阻抗矩阵的元素有什么物理意义？4-8 节点阻抗矩阵有哪些特点？为什么节点阻抗矩阵一般是满阵？4-9 追加数支时怎样修改节点阻抗矩阵？追加连支时怎样修改节点阻抗矩阵？4-10某电力系统的等值网络示于题图4-10。已知各元件参数的标么值如下：z12=j0.105，k21=1.05，z45=j0.184，k45=0.96，z24=0.03+j0.08，z34=0.018+j0.05，y230=y320=j0.016，y340=y430=j0.013。题图 4-104-11 在题4-10的电力系统中，将接于节点4、5之间的变压器的变比由k45=0.96调整为k45=0.98，试修改节点导纳矩阵。4-12系统接线示于题图4-12，已知各元件参数如下。发电机G-1：SN =120MVA，xd=0.23；G-2：SN =60MVA，xd=0.14。变压器T-1：SN =120MVA，Vs%=10.5；T-2：SN =6