数学人教版九年级上册23.1.1 图形的旋转.doc

23.11 图形的旋转冕宁县民族中学 张艾蒂教材分析本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.教学目标 1、通过观察、思考、分析、概括、抽象等过程理解图形的旋转，并经过自主探究得出旋转的性质，并且能进行简单的应用。 2、能从具体事物中抽象出几何图形，并通过探究，从特殊到一般的数学规律的应用归纳。 3、通过对旋转图形的欣赏和探索，体会数学在实际生活中的美的应用，以及在解决数学问题的过程中，增强学好数学的自信心。教学重点；旋转的定义以及性质的掌握应用教学难点；旋转的性质探究及应用教学准备 多媒体、课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、直尺 圆规 量角器、硬纸片 教学过程 （一）欣赏图片 1、（结合动画欣赏）我们之前已经学习了图形的平移和轴对称，在日常生活中，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！课题：图形的旋转设计意图：从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。（二）创设情景，导入新知 观察实例1、 请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到半个小时后时针转了多少度，分针又转了多少度？2、 再看风车风轮的叶片，它是如何转动到新的位置？2、 上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？设计意图；提出本节学习目标，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系教师归纳；共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。教师引导学生归纳出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。旋转三要素：旋转中心 旋转方向（顺时和逆时） 旋转角（注：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度）设计意图；给出问题，引导学生探寻答案，并强调：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度”意味着图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度， “旋转不改变图形的大小和和形状”；旋转中心在旋转过程中始终保持不动。概念巩固 1、点绕点，往方向，转动了度到点2、时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？3、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？设计意图：通过学生身边的生活实例，使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征模型。（三）拓广探索 比较分析在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ），移开硬纸板请同学们思考以下问题： （1） A B C可以看作 ABC 经过怎样的运动得到的？ （2） 线段 OA 和 OA 有什么关系？AOA和BOB有什么关系？（3） 你还能发现哪些有类似关系的线段和角？（4） ABC和A B C 的形状和大小有什么关系？ 师生共同归纳出图形旋转的特征:对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等.设计意图：通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。四、例题示范，学会应用例题、如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，画出旋转后的图形吗？ 教师提出问题引导学生思考：(1)旋转中心是哪一点?(2) 如何确定ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.方法一 、二、三一一进行说明设计意图：通过解决蕴含所学知识的实际数学问题，将新知识内化入学生已有的认知结构中。（五）练习 应用 教科书P64练习1、2、3（六）回顾与小结 通过本节课的学习，你收获了哪些知识和方法？还有什么疑问？ （七）布置作业教科书习题23.1第1、4题（八）教学反思1、情境的创设是非常重要，可以提高学生学习兴趣.，既很快切入主题，又要激发学生的学习兴趣，同时还能拉近师生间的距离.这里观看和让学生列举一些生活中旋转的实例是一个不错的选择.2、注意教学内容与生活的统一。让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活中的有关问题.3、充分发挥学生学习主体性. 通过设置“仔细看”、“想一想”、“口答”、“开动脑