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文档简介
实际问题与一元二次方程 陈楚卿 1 某厂今年1月份的总产量为100吨 平均每月增长20 则 二月份总产量为 120 吨 三月份总产量为 144 吨 填具体数字 2 某种商品原价是100元 平均每次降价10 则 第一次降价后的价格是 90 元 第二次降价后的价格是 81 元 填具体数字 复习引入 问题情境 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 问题 你是如何理解下降额与下降率的 他们之间的联系与区别是什么 试举例说明 探索新知 问题情境 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 设甲种药品的年平均下降率是x 乙种药品的年平均下降率是y 请填写下表 解 设甲种药品的成本的年平均下降率为x 依题意得 解得 则甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 设乙种药品的成本的年平均下降率为y 依题意得 解得 则乙种药品成本的年平均下降率约为22 5 答 两种药品成本的年平均下降率相等 想一想 为什么舍去一个根呢 随着人们节能意识的增强 节能产品的销售量逐年增加 某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只 预计2010年将达到7 2万只 求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率 解 设年销售量的平均增长率为x 依题意得5 1 x 2 7 2解这个方程 得x1 0 2 x2 2 2 x为正数 x 0 2 20 答 该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为20 应用拓展 巩固练习 1 要求同桌两位同学中的一名编写一道关于增长率或下降率的实际问题 让同桌解决 并展示成果 2 题组练习 1 某人在银行存了400元钱 两年后连本带息一共取款484元 设年利率为x 则列方程为 解得年利率是 2 某商品连续两次降价10 后为m元 则该商品原价为 A 元B 1 12m元C 元D 0 81m 3 某商场今年1月份的营业额为400万元 2月份的营业额比1月份增加10 4月份的营业额达到633 6万元 求2月份到4月份营业额的平均增长率 4 随着国家的发展 社会的进步 张明家的年收入也在逐年增加 2012年的年收入4万元 年收入连续增加两年 到2014年三年的收入共有20万元 求每年张明家的年收入平均增长率为多少 增长率和下降率问题中体现了怎样的规律 怎样用式子表达 若平均增长 或降低
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