湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考试卷(文)文库.doc

湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考数 学 试 题（文）第一部分 选择题一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑。1是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2某商场有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油与果蔬类食品种数之和是（ ）A4B5C6D73已知等差数列（ ）A20B22C24D-84设函数满足：对任意，都有，则可以是（ ）ABCD5已知点A（-3，-4），B（6，3）到直线的距离相等，则实数a的值等于（ ）ABCD6已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A24B20C16D127三个数的大小顺序是（ ）ABCD8有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示，如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为（ ）A3B7C8D119有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（ ）A42B48C54D6010已知定点，N是圆上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（ ）A椭圆B双曲线C抛物线D圆第二部分 非选择题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。11已知数列是公差为零的等差数列，成等比数列，则= 。12已知 。13若地球半径为R，地面上两点A、B在东半球上，纬度均为北伟，又A、B两点的经度差为，则A、B两点的球面距离为 。14已知A、B、C是= 。15设椭圆双曲线的离心率分别为有下列结论： 其中正确的是 。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共75分）16（本小题满分12分）一射击测试每人射击三次，每击中目标一次记10分。没有击中记分0分，每次击中目标的概率乙每击中目标一次记20分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为 （I）求此人得20分的概率； （II）求甲乙两人得分相同的概率。17（本小题满分12分） 已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且 （I）求的值。 （II）若的面积求a的值。18（12分）如图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形， （I）证明：C，D，F，E四点共面； （II）设AB=BC=BE，求二面角AEDB的大小。19（12分）已知单调递增的等比数列满足的等差中项。 （I）求数列的通项公式； （II）若成立的正整数n的最小值。20（13分） 某商场预计2010年1月份起前x个月，顾客对某商品的需求总量p（x）（单位：件）与x的关系近似地满足。该商品第x月的进货单价q（x）（单位：元）与x的近似关系是 （I）写出2010年第x月的需求量（单位：件）与x的函数关系式； （II）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2010年第几月销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？21（本小题满分12分）已知点是椭圆上任意一点，直线的方程为 （I）判断直线与椭圆E交点的个数； （II）直线过P点与直线垂直，点M（-1，0）关于直线的对称点为N，直线PN恒过一定点G，求点G的坐标。参考答案一、选择题答案：ACCDC BDCDB二、填空题：11、. 12、 13、 14、0 15、16解：（）甲得20分的概率为 6分（）甲、乙两人得分相同为甲乙两人均为0分或均为20分 8分 12分17解：（） 由得2分=-=4分5分 6分（）得8分 12分18解：法1：（）解：延长交的延长线于点，由得 2分延长交的延长线于同理可得故，即与重合4分因此直线相交于点，即四点共面。6分（）证明：设，则，取中点，则，又由已知得，平面故，与平面内两相交直线都垂直。所以平面，作，垂足为，连结由三垂线定理知为二面角的平面角。9分 故所以二面角的大小12分法2：向量法（略）19解： （）设等比数列的首项为，公比为依题意，有，代入，可得，所以解之得 或 4分又数列单调递增，所以，数列的通项公式为 6分（）因为，所以， 8分两式相减，得 即，即 10分易知：当时，当时，故使成立的正整数的最小值为5. 12分20（）当时， 2分当，且时，4分验证符合 6分（）该商场预计第月销售该商品的月利润为即 8分当，且时，令，解得，（舍去）. 当时，当时， 当时，（元）. 10分当，且时，是减函数，当时，（元）， 12分综上，商场2010年第5月份的月利润最大，最大利润为3125元.