数学人教版八年级上册15.1.1从分数到分式.doc

人教版八年级下第一课时 15.1 从分数到分式一、 教学目标1、使学生经历分式概念的形成过程,了解分式的概念,整式与分式的区别与联系;2、类比与分数学习理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件,认识事物的联系与制约关系;3、能熟练地区分整式与分式,求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件,培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析。二、重点、难点1.重点:了解分式的形式 (A、B是整式)并理解分式概念中的特点:分母含有字母;字母的取值要使分母的值不能为零;理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零.分式的分子为零分式的值为零的条件。2.难点:能熟练地求出分式有意义即分母不为零的条件,分式的值为零即分子为零分母不为零的条件。教学过程：一 复习提问1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 56= 13 4=_ 2、整式的除法也可以类似地表示,试用类似分数的形式表示下列整式的除法： 70x 可以用式子 来表示40(x-5)可以用式子 来表示。 (2) a公顷麦田共收小麦b 吨, 平均每公顷产量可以用式子 吨来表示. 3、用分数的形式填空 （1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为 .（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面的高度为 cm,把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为 .二新课讲解：1、问题中出现的式子提问：（1）它们有什么共同特征？类似分数形式，分母中都有字母（2）它们与分数有什么相同点和不同点？相同点:这些式子与分数一样都是 (即AB)的形式 不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.（3）讨论得出分式的定义：一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.2、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？小结：对整式、分式的正确区别：整式与分式的区别整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母3、 类比 分数 来 学习 分式（1）分数的分母为0时，分数有意义吗？（2）分式 有意义条件是什么？（3）分式 中 ，b 可取什么值？取多少值？（4）计算b=-1, b=2时，分式 的值分别是多少？我们知道：除数不能为0，那么要使分式 有意义，分母B应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式 才能有意义，否则无意义例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？例题讲解：课本P5例题1分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要这引起分母不为零，分式便有意义。（板书解题过程。）练习1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 小结：分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。4、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :由分子x+2=0，得 x=-2。而当 x=-2时，分母 2x5=-40。所以当x=-2时，分式 的值是零分式有意义的条件分式的分母不等于零小结：分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。三、拓展练习1.判断下列式子是否为分式？2.当x取什么值时，下列分式有意义？3.列式表示下列各量1）某村有n个人，耕地40公顷，则人均耕地面积为 公顷（2）ABC的面积为S，BC边的长为a，则高AD为 （3）一辆汽车b小时形式a千米，则它的平均速度为 千米 每小时 ：一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小