数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系.docx

直线和圆的位置关系耿马县民族中学 王建玲课程设计(第二课时)课题：直线和圆的位置关系课型：新授课教学目标：1.使学生理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2.掌握直线和圆的位置关系的判断方法.3.先观察直线与圆位置关系的变化过程，再通过思考得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，最后实现位置关系（形）与数量关系（数）的结合.4.通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想.本节课的教学重点是：经理探索直线和圆的位置关系的过程，直线与圆的位置关系的判断方法本节课的难点：用数量关系描述直线与圆的位置关系三、教学程序设计:活动一：观看视频，引入课题活动二：实验观察探索新知活动三：诱导思维、自主探究活动四：运用新知，拓展训练活动五：反思归纳收获提升具体教学过程：（一）：观察视屏，引入课题播放海上日出的过程，师生共同画出如下的简图 观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?（二）探索新知 直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系是 可不可以用直线和圆的公共点的个数来定义呢？如果可以怎么定义？1. 定义（1） 相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.（2） 相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.（3） 相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.例1. 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 2. 回顾旧知(1)直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到 直线的距离。(2)连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短 的是垂线段3.用圆心到直线的距离d和圆半径r的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系 设O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，请模仿点和圆的位置关系，总结出什么结论？直线L和O相交dr，如图（c）所示例2已知O的半径为5cm, 圆心O与直线A的距离为d, 根据条 件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ;2)若AB和O相切, 则 ; 3)若AB和O相交,则 .（三）课堂练习1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点.2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2.在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .（四）课堂小结判定直线 与圆的位置关系的方法有_两_种：（1） 根据定义，由直线 与圆的公共点的个数来判断；（2） 根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定直线与圆的位置关系判定方法：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数210圆心到直线的距离d与半径r的关系dr直线名称割线切线无公共点名称交点切点无试一试已知RtABC 的斜边AB=8cm,AC=4cm.（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？ （2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？教学设计思路：本节课我首先引导学生观察视屏，联想现实生活中的例子，激发学生对探索直线与圆的位置关系的兴趣。然后让学生动手操作，参与数学活动，用运动变化的观点观察直线与圆的位置关系的变化及他们之间的公共点个数和变化情况，再共同合作利用数形结合的方法量化了直线和圆的位置关系的性质和判定。在整个活动中