数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转.docx

23.1图形的旋转教学目标知识技能（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是一种基本的图形变换；（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（4）理解图形的旋转三要素以及旋转的三个性质，并会灵活运用性质。数学思考与问题解决 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。情感目标 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。这里需要特别指出的是，由于本节课数学知识技能相对简单，而数学思想方法与旋转变换的文化内涵十分丰富，本节课将强化过程与方法、情感态度与价值观两方面目标的落实与渗透。重点难点重点:旋转的有关概念及性质。难点:概念的形成过程与性质的探究过程。教学过程23.1第一学时教学活动活动1：复习引入1. 我们学过哪几种图形变换？2. 你见过旋转吗？什么是旋转？活动2：探索新知，形成概念观察生活中的旋转1.向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)动态的荡秋千；(3)转动的车轮；（4）汽车上的括水器 观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念；本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。活动3：实践操作，体会旋转性质做一做：将一块三角尺内ABC绕点C（大头钉钉住）按逆时针方向旋转到的位置 思考旋转前、后三角形的哪些性质发生了改变?哪些性质没有发生改变?引导学生发现旋转前后图形的大小和形状没有；变化，改变的只是位置使学生理解“图形旋转时，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度”。进一步引导学生结合图形，利用手中的学案，先独立探索，然后小组交流，通过“假设检验结论”这一性质探索过程获得旋转的3条性质。 本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。1、旋转前后的图形全等；2、对应点到旋转中心的距离相等；3、对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。活动4：性质应用例1.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，ABF是ADE的旋转图形 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？ 活动5：巩固新知，形成技能1、 （2013衡阳）如图示,RtAOB绕O点旋转到COD的位置, AOD=120,则旋转角度为_.(旋转角不超过180)2、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_ （ 1）题 （2）题活动6：师生总结以一首富含旋转的诗结束 让学生尝试阐述汇总本节知识点、方法：1、 定义、性质、作图；2、 方法：（1）给出旋转图形怎样找出旋转角？注意旋转方法。 （2）给出旋转图