2020年人教版中考数学三模试卷A卷.doc

2020年人教版中考数学三模试卷A卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）-3的相反数是（ ）A . 3B . -3C . D . 2. （2分）下列各式中，计算正确的是（ ）A . 231B . C . 3313D . 3a+b=3a3. （2分）如图是一个台阶形的零件，两个台阶的高度和宽度都相等，则它的三视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2ab=0；abc0；抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；方程ax2+bx+c3=0有两个相等的实数根；当4x1时，则y2y1 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（ ） A . 193B . 194C . 195D . 1966. （2分）不等式x-12的解集是（ ）A . x2C . x3D . x37. （2分）已知一次函数y=2x3与反比例函数y= ， 那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，直线AB、CD、BC分别与O相切于E、F、G，且ABCD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（ ）A . 13B . 12C . 11D . 109. （2分）下列语句不是命题的为（ ） A . 两点之间，线段最短B . 同角的余角不相等C . 作线段AB的垂线D . 不相等的角一定不是对顶角10. （2分）函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个异号的实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根二、 填空题： (共6题；共7分)11. （1分）某市常住人口约为7680000人，数据“7680000”用科学记数法可表示为_. 12. （1分）若x、y为实数，且 ，则x+y=_13. （1分）如果方程x22x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是_ 14. （1分）已知二次函数的顶点坐标为，并且经过平移后能与抛物线重合，那么这个二次函数的解析式是_15. （2分）计算：2008220072009=_已知 ，则 =_ 16. （1分）抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是_三、 解答题 (共9题；共99分)17. （10分）计算下列各题 （1）2381（1）2 90（2）2 18. （5分）解分式方程： 19. （12分）为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）全体参赛的学生共有_人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是_；（2）将条形统计图补充完整；（3）在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少？ 20. （5分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？21. （10分）已知一次函数 和反比例函数 （1）如图1，若 ，且函数 、 的图象都经过点 求 ， 的值；直接写出当 时 的范围；（2）如图2，过点 作 轴的平行线 与函数 的图象相交于点 ，与反比例函数 的图象相交于点 若 ，直线 与函数 的图象相交点 当点 、 、 中的一点到另外两点的距离相等时，求 的值；过点 作 轴的平行线与函数 的图象相交于点 当 的值取不大于1的任意实数时，点 、 间的距离与点 、 间的距离之和 始终是一个定值求此时 的值及定值 22. （15分）已知：如图，在RtABC中，ACB=90，点M是斜边AB的中点，MDBC，且MD=CM，DEAB于点E，连结AD、CD（1）求证：MEDBCA；（2）求证：AMDCMD； （3）设MDE的面积为S1 ， 四边形BCMD的面积为S2 ， 当S2= S1时，求cosABC的值23. （15分）已知二次函数y=x2+ax+b的图象与y轴交于点A（0，2），与x轴交于点B（1，0）和点C，D（m，0）（m2）是x轴上一点（1）求二次函数的解析式；（2）点E是第四象限内的一点，若以点D为直角顶点的RtCDE与以A，O，B为顶点的三角形相似，求点E坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形BCEF为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由24. （17分）如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，CEAD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿ABCE的方向运动，到点E停止；动点Q沿BCED的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，PAQ的面积为ycm2 ， （这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，y=_cm2；当x= s时，y=_cm2 （2）当5x14 时，求y与x之间的函数关系式（3）当动点P在线段BC上运动时，求出 S梯形ABCD时x的值（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值25. （10分）如图，有两条公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时 （1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离； （2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共7分)