数学人教版八年级上册15.2.3整数指数幂.doc

15.2.3 整数指数幂教学设计一、教学目标知识与技能目标 1、理解负整数指数幂的意义。2、熟练运用整数指数幂运算性质进行运算。过程与方法目标 1、通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义。2、体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化。情感、态度与价值观目标 启发学生通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题，从而提高学生的学习兴趣和学习主动性。二、教学重点 理解负整数指数幂的意义，掌握运算性质。三、教学难点 理解负整数指数幂的产生过程和意义。四、教学过程（一） 复习导入师：我们知道，当n是正整数时，那么正整数指数幂还有那些运算性质呢？生：（1）同底数幂的乘法：（m,n是正整数）（2）幂的乘方：（m,n是正整数）（3）积的乘方：（m,n是正整数）（4）同底数幂的除法：（m,n是正整数,mn）（5）商的乘方： （a0,n是正整数）（6）0指数幂的运算：当a0时，（教师出示幻灯片）思考：中指数 m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？师：这就是我们今天要学习的“整数指数幂”。（板书课题）（二） 新课讲授问题1：导入中的思考题师：在正整数指数幂的运算性质中：那么，当m=n时，当mn时，生1：当时生2：由正整数指数幂的运算性质（4）得到师：幻灯片出示，请同学思考和，和的关系。生：相等师：归纳：一般地，当n是正整数时，这就是说，是的倒数。引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。练一练：1、课本145页练习第一题2、填空：（ ） （ ） （ ）( ) 例题：利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子 解： 问题2：引入负整数指数和0指数后，运算性质（m,n是正整数,mn）可以扩大到m,n是全体整数。引入负整数指数和0指数后，运算性质（m,n是正整数）能否扩大到m,n是任意整数的情形？师：出示幻灯片：归纳：这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然成立。师：类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。（学生分组对不同的性质进行验证。）教师总结：事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。即：（1）同底数幂的乘法：（m,n是整数）（2）幂的乘方：（m,n是整数）（3）积的乘方：（m,n是整数）例题（课本144页例9）（三） 随堂练习 （四）课堂小结学生一起谈本节课的收获，教师适当进行补充（五）课后作业课本145页练习第2题课本147页第7题（六）板书设计15.2.3 整数指数幂1、正整数指数幂运算性质： （1）同底数幂的乘法：（m,n是正整数）（2）幂的乘方：（m,n是正整数）（3）积的乘方：（m,n是正整数）（4）同底数幂的除法：（m,n是正整数,mn）（5）商的乘方： （a0,n是正整数）2、负指数定义：3、归纳整数指数幂运算性质： （1）（m,n是整数）（2）（m,n是整数）（3）（m,n是整数）五、课后反思本节课教学的主要内容是整数指数幂，整数指数是在学生学习了分式的基本性质及乘除法之后的教学，教材中利用分式除法的意义及同底数幂相除的性质给出负指数及零指数的意义。在教学中我在复习幂的有关运算性质后提出问题“幂的这些运算性质中指数都要求是正整数，如果是负数又表示什么意义呢？通过小组合作讨论让学生