数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质.doc

阜阳未来学校教学设计课题22.1二次函数（2）课时1设计教师徐长青备课组长徐长青学科数学授课班级9（5）课型新授课审核领导三维目标知识与技能使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。过程与方法使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯情感态度与价值观教 学重 点使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。教 学难 点用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教 学方 法自主学习辅导法教 学资 源多媒体课件教 学流 程教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图复习提问新课探究提出问题 1、同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的? 2、我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么? 3、一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么? 例1、画二次函数y=x2的图象。解：(1)列表：x3210123y9410149 (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点 (3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。讨论归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点利用手中的平面直角坐标系，根据要求画y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?图像教 学流 程教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图归纳概括2、在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?3、将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?分组讨论，达成共识：两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。归纳、概括函数yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例，由函数yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想： 函数y=ax2的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。 如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么? 让学生观察yx2、y2x2的图象，填空； 图象的这些特点反映了函数的什么性质? 学生填空：当XO时，函数值y随X的增大而_；当X_时，函数值y=ax2 (a0)取得最小值，最小值y=_观察函数y-x2、y=-2x2的图象， 让学生讨论、交流，达成共识，并总结函数y=ax2的图像和性质。课堂练习：练习1、2、3、4。教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个函数的图象的特点；教师可引导学生类比1得出教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它的顶点坐标都是(0，0) 当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。作业1如何画出函数y=ax2的图象? 2函数yax2具有哪些性质?板书设计22.1二次函数（2）函数y=ax2的图像和性质当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边