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文档简介

22 2二次函数与一元二次方程 教学目标 1 总结出二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系 表述何时方程有两个不等的实根 两个相等的实根和没有实根 2 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 3 会用计算方法估计一元二次方程的根 重点难点 重点方程与函数之间的联系 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 难点二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系 教学设计 一 复习引入1 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象是一条抛物线 它的开口由什么决定呢 补充 当a的绝对值相等时 其形状完全相同 当a的绝对值越大 则开口越小 反之成立 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 1 顶点坐标与对称轴 2 位置与开口方向 3 增减性与最值 教学设计 教学设计 探索二次函数与一元二次方程 二次函数y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2的图象如图所示 1 每个图象与x轴有几个交点 2 一元二次方程x2 2x 0 x2 2x 1 0有几个根 验证一下一元二次方程x2 2x 2 0有根吗 教学设计 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 归纳 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点有三种情况 有两个交点 有一个交点 没有交点 当二次函数y ax2 bx c的图象和x轴有交点时 交点的横坐标就是当y 0时自变量x的值 即一元二次方程ax2 bx c 0的根 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴有两个交点 交点的横坐标是一元二次方程0 ax2 bx c的两个根x1与x2 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴有且只有一个公共点 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴没有交点 教学设计 教学设计 三 巩固练习请完成课本练习 第47页1 2四 课堂
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