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文档简介

通州区石港中学高一数学学教案主备人 梁徐燕 辅备人 王海彬 执教人 课时安排 2 日期 课题： 正弦定理 备注栏一、 教学目标：1、 了解正弦定理的变形，能运用正弦定理的变形进行边角互化，证明三角恒等式等.2、掌握三角形的面积公式，并能解决三角形中有关正弦定理的综合问题.二、 教学重、难点教学重点：三角形面积公式教学难点：利用正弦定理解决实际问题三、 教学过程：（一）新知预习 1、三角形的面积公式在ABC中，所对的角分别是A，B，C，则三角形的面积为： .2、三角形的面积公式的变形 3、其他面积公式（1）（2）（3）（二）问题情境1、情境：之前我们已经学习了正弦定理，回顾三角形的面积公式。2、问题：能否将三角形面积公式和正弦定理结合起来，得出其它的面积公式?（三）学生活动1：解三角形：已知，求C，A，；（四）建构数学1、面积三角形面积公式的的推导（五）数学应用【题型一】求三角形面积例1：在ABC中，角A，B，C的对边分别是且，求ABC的面积. 变式1：在ABC 中，A=B=30，AB=，求ABC 的面积.【题型二】利用正弦定理证明例2：在ABC中，AD是BAC的平分线，用正弦定理证明. 变式2：在ABC中，求证： 【题型三】利用正弦定理解决实际问题例3：某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35，沿倾斜角为20的斜坡前进1000m后到达D处，又测得山顶的仰角为65，求山的高度BC（精确到1米）变式3：如图所示，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45，若此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（六）同步练习导学案第九页（七）回顾小结（八）布置作业（九）课后日记： 今天学
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