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文档简介

垂径定理例题1、 基本概念1下面四个命题中正确的一个是（ ）A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心2下列命题中，正确的是（ ）A过弦的中点的直线平分弦所对的弧 B过弦的中点的直线必过圆心C弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心 D弦的垂线平分弦所对的弧例题2、垂径定理1、 在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是_cm.2、在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，如果油面宽度是48cm，那么油的最大深度为_cm.3、如图，已知在O中，弦AB?CD，且AB?CD，垂足为H，OE?AB于E，OF?CD于F.（1）求证：四边形OEHF是正方形.（2）若CH?3，DH?9，求圆心O到弦AB和CD的距离.4、已知：ABC内接于O，AB=AC，半径OB=5cm，圆心O到BC的距离为3cm，求AB的长5、如图，F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任意一点，A是求证：AD=BF. 的中点，ADBC于D例题3、度数问题1已知在O中，弦AB?12cm，O点到AB的距离等于AB的一半，：?AOB的度数和圆的半径.2、已知：O的半径OA?1，弦AB、AC的长分别是2、3.求?BAC的度数。例题4、相交问题如图，已知O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=6cm，EB=2cm，BED=30，求CD的长.例题5、平行问题在直径为50cm的O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且ABCD，求：AB与CD之间的距离.例题6、同心圆问题如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB，交小圆于C、D两点，设大圆和小圆的半径分别为a,b.求证：AD?BD?a?b.例题7、平行与相似已知：如图，AB是O的直径，CD是弦，AE?CD于E，BF?CD于F.求证：22EC?FD.中考链接题（类型一）（2011浙江省嘉兴，6，4分）如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（ ）（A）6（类型二）（2011山东泰安，10 ，3分）如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB6，则O的半径为（ ）A.2 B.22 C.（类型三） 如图，DE是O直径，弦ABDE，垂足为C，若AB6，CE1，则CD_，6 D.22 （B）8 （C）10 （D）12OC_（类型四）（2011山东临沂，6，3分）如图，O的直径CD5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD3：5，则AB 的长是（ ）A2cm B3cm C4cm D221cm（类型五）如图，AB为O的弦，AOB=90，AB=a，则OA=_，O点到AB的距离=_（类型六）如图，O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=
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