数学人教版九年级上册因式分解法解一元二次方程.doc

陈店中学“课内比教学”教案设计22.2.3 因式分解法解一元二次方程教学设计陈店中学 周长耀教学目标：1.、知识与能力：掌握因式分解法降次解一元二次方程。2、过程与方法：通过复习八年级上册整式的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它3、情感、态度与价值观：经历用分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想。教学重点：用因式分解法降次解一元二次方程教学难点：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便教学方法：讲授法教学设计理念：通过复习八年级上册整式的第5节因式分解进行知识迁移，引入因式分解法解一元二次方程；通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便；通过类比，整体思想解简单的高次方程。教学用具：投影教学内容（程序）：【温故知新】1、将下列各式因式分解x2-x x2-4 x2-2x+1 x2+x-12 2、什么叫因式分解？你所知道的因式分解的方法有哪些？3、回想乘法法则：几个数相乘，有一个因式为零，则积为 。反之，若ab=0，那么_ 运用这一结论，快速求解下列方程 x(x-1)=0 (x+4)(x-4)=0 (x-)(x+)=04、思考：试试这个吧！解方程：x2=3x 【闪亮登场】1、 试着用上面的方法求解一元二次方程x2=3x （说明理论依据和步骤）2、总结因式分解法解一元二次方程的定义 先将一元二次方程通过（ ）化为两个一次式的乘积等于（ ）的形式，再使这两个一次式分别等于（ ），从而实现（ ），这种解法叫做因式分解法。3、经典例题 x(x-2)+x-2=0 (2x1)2=(x2)2 5x2-2x-=x2-2x+ 4x2+12x+9=0 x2-3x-18=04、总结因式分解的步骤 右化零，左分解，两因式，各求解5、找找茬 (x-3)2=4(x-3) 解：方程两边同除以x-3，得 x=4 (x-2)(x+3)=-6解：x-2=0或x+3=0x1=2，x2=-36、再试身手 课本40页练习第1题【百舸争流】1、用适合的方法解下列一元二次方程 x2 -2x=99 x2 -x-1=0 x2-x-6=0 2、谈谈如何选择合适的方法解一元二次方程，三种方法的优缺点可以作这么一个形象的比方，如同在陆地上去某地，骑自行车是最普通的选择，就是别上坡太多；步行一定可以到达，但有时费时费力；倘若交通方便，乘出租车是一个不错的选择。配方法（自行车） 公式法（步行） 因式分解法（出租车） 易于因式分解的，可用因式分解法，易于配成完成平方式的，可选择配方法，不易于配方和因式分解的，可用公式法。3、 用适当的方法解下列一元二次方程 3x(x+1)+4(x+1)=0 x2-2x-3=0 x2-4x-96=0 x2-x-3=0【超越自我】试解答下列问题 x2-3x-4=0 x3-3x2-4x=0 (x+5)2-3(x+5)-4=0 x4-3x2-4=0【小结作业】课本43页第6、8、9题板书设计： 因式分解法解一元二次方程 步骤：右化零，左分解，两因式，各求解 例题：教学反思本节课是九年级数学上册一元二次方程中的22.2节，用因式分解法解一元二次方程。在实施具体教学过程后，以下是我对这堂课进行的反思：成功之处：1.以学生发展为本，重视学生自主学习。 “温故知新”，用已有的知识、经验来解决未知的问题，体现了建构主义在数学教学中的应用，培养了学生的自学能力，增强了学生可持续发展的能力。 2. 精心设计习题，强化学生题感。 通过学生有可能出现的问题设计了相关的代表性的习题，让学生总结出用因式分解法解一元二次方程的解题思路：大致常见的有三种类型，提公因式法、公式法（平方差，完全平方公式）、十字相乘法，老师给予适时补充引导，通过见到什么题，就考虑用哪种方法，提高了解题速度，优化了解题方法，增强了学生解题感觉。3体现了“教教材”为“用教材教”的课程理念。这节课的内容教材上给的特别简单，如果不做补充，学生的思维得不到训练，知识得不到拓展，能力得不到提高，所以通过查阅中考资料等，精心设计“超越自我”习题，同时教学关注的焦点没有只停留在教会学生上，而是引导学生如何去学，授之以渔，由学会到会学，以便终身受益。不足之处：1在课堂中有时处理问题过于急躁，过分关注学生的学习结果，而忽略了过程，处理有些知识点时，给学生留有思考的时间太少，这样使的部分学生不清楚，所以在后继学习中部分学生对于公因式为多项式的提公因式、平方差公式中的第一项和第二项均为多项式的题，部分学生模糊出错。 2在习题的处理上，由于害怕时间比较紧，有时叫了举手的学生上黑板做题，这样表面上看一节课比较顺畅，而掩盖了那些做错学生的错误，这样教师得不到第一手的真实资料来了解课堂的实效性。 再教设计： 1要给学生充分的时间来思考、合作、交流，让生生互动，关注学生的过程学习。 2因为教学本身就是一个动态生成的过程，在解题过程中，尽量让有典型问题的学生上黑板解答，这样虽然出现了这样或